Para resolver este problema, procederemos en varios pasos claros y bien definidos.
1. Calcular el área total del terreno:
El terreno tiene dimensiones de 540 metros de largo y 120 metros de ancho.
[tex]\[
\text{Área del terreno} = \text{largo} \times \text{ancho} = 540 \, \text{mts} \times 120 \, \text{mts} = 64800 \, \text{metros cuadrados}
\][/tex]
2. Determinar los límites para los lotes:
Queremos dividir este terreno en lotes cuadrados iguales, de manera que obtengamos entre 400 y 500 lotes.
3. Calcular la longitud del lado de un lote cuadrado cuando tenemos el número máximo de lotes (500):
Si usamos el número máximo de lotes (500), cada lote tendrá un área de:
[tex]\[
\text{Área por lote} = \frac{\text{Área total del terreno}}{500} = \frac{64800 \, \text{m}^2}{500} = 129.6 \, \text{m}^2
\][/tex]
La longitud del lado de un cuadrado es la raíz cuadrada de su área:
[tex]\[
\text{Longitud del lado} = \sqrt{129.6} \approx 11.38 \, \text{mts}
\][/tex]
4. Calcular la longitud del lado de un lote cuadrado cuando tenemos el número mínimo de lotes (400):
Si usamos el número mínimo de lotes (400), cada lote tendrá un área de:
[tex]\[
\text{Área por lote} = \frac{\text{Área total del terreno}}{400} = \frac{64800 \, \text{m}^2}{400} = 162 \, \text{m}^2
\][/tex]
La longitud del lado de un cuadrado es la raíz cuadrada de su área:
[tex]\[
\text{Longitud del lado} = \sqrt{162} \approx 12.73 \, \text{mts}
\][/tex]
Por tanto, para obtener de 400 a 500 lotes cuadrados iguales en este terreno rectangular de 540 metros por 120 metros, la longitud del lado de cada lote cuadrado debe estar entre aproximadamente 11.38 metros y 12.73 metros.
