Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Supongamos que el número inicial es [tex]\( x \)[/tex].
2. Según el problema:
- Primero se multiplica el número inicial [tex]\( x \)[/tex] por 4:
[tex]\[
4x
\][/tex]
- Luego, al resultado se le suma 10:
[tex]\[
4x + 10
\][/tex]
- A continuación, este resultado se divide entre 2:
[tex]\[
\frac{4x + 10}{2}
\][/tex]
- Y nos dicen que esta operación da como resultado 17:
[tex]\[
\frac{4x + 10}{2} = 17
\][/tex]
3. Ahora vamos a resolver esta ecuación paso a paso para encontrar [tex]\( x \)[/tex]:
- Primero, eliminamos la fracción multiplicando ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[
4x + 10 = 34
\][/tex]
- Luego, restamos 10 de ambos lados de la ecuación para aislar el término con [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
4x = 24
\][/tex]
- Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación entre 4 para resolver [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
x = 6
\][/tex]
Por lo tanto, el número inicial es [tex]\( x = 6 \)[/tex].
