Por supuesto, vamos a hallar los primeros, segundos y décimos términos de las respectivas sucesiones definidas por [tex]\(a_n = 5n - 3\)[/tex] y [tex]\(b_n = 2n\)[/tex].
### Sucesión [tex]\(a_n = 5n - 3\)[/tex]
1. Primer término (n = 1):
[tex]\[
a_1 = 5(1) - 3 = 5 - 3 = 2
\][/tex]
Por lo tanto, el primer término de la sucesión [tex]\(a_n\)[/tex] es [tex]\(a_1 = 2\)[/tex].
2. Segundo término (n = 2):
[tex]\[
a_2 = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7
\][/tex]
Por lo tanto, el segundo término de la sucesión [tex]\(a_n\)[/tex] es [tex]\(a_2 = 7\)[/tex].
3. Décimo término (n = 10):
[tex]\[
a_{10} = 5(10) - 3 = 50 - 3 = 47
\][/tex]
Por lo tanto, el décimo término de la sucesión [tex]\(a_n\)[/tex] es [tex]\(a_{10} = 47\)[/tex].
### Sucesión [tex]\(b_n = 2n\)[/tex]
1. Primer término (n = 1):
[tex]\[
b_1 = 2(1) = 2
\][/tex]
Por lo tanto, el primer término de la sucesión [tex]\(b_n\)[/tex] es [tex]\(b_1 = 2\)[/tex].
2. Segundo término (n = 2):
[tex]\[
b_2 = 2(2) = 4
\][/tex]
Por lo tanto, el segundo término de la sucesión [tex]\(b_n\)[/tex] es [tex]\(b_2 = 4\)[/tex].
3. Décimo término (n = 10):
[tex]\[
b_{10} = 2(10) = 20
\][/tex]
Por lo tanto, el décimo término de la sucesión [tex]\(b_n\)[/tex] es [tex]\(b_{10} = 20\)[/tex].
### Resumen
- Los términos primero, segundo y décimo de la sucesión [tex]\(a_n = 5n - 3\)[/tex] son [tex]\(a_1 = 2\)[/tex], [tex]\(a_2 = 7\)[/tex] y [tex]\(a_{10} = 47\)[/tex] respectivamente.
- Los términos primero, segundo y décimo de la sucesión [tex]\(b_n = 2n\)[/tex] son [tex]\(b_1 = 2\)[/tex], [tex]\(b_2 = 4\)[/tex] y [tex]\(b_{10} = 20\)[/tex] respectivamente.
