Claro, vamos a verificar si los puntos A y B pertenecen a las respectivas rectas dadas.
### Paso 1: Verificar que el punto A (3, -3) esté en la recta [tex]\( l_3 \)[/tex]
La ecuación de la recta [tex]\( l_3 \)[/tex] es:
[tex]\[ 2x - 3y = -15 \][/tex]
Sustituimos las coordenadas del punto A (3, -3) en la ecuación de la recta:
[tex]\[ 2(3) - 3(-3) = -15 \][/tex]
[tex]\[ 6 + 9 = -15 \][/tex]
[tex]\[ 15 \neq -15 \][/tex]
Entonces, la recta [tex]\( l_3: 2x - 3y = -15 \)[/tex] no pasa por el punto A (3, -3).
### Paso 2: Verificar que el punto B (6, 0) esté en la recta [tex]\( l_4 \)[/tex]
La ecuación de la recta [tex]\( l_4 \)[/tex] es:
[tex]\[ 5x + 12y = 60 \][/tex]
Sustituimos las coordenadas del punto B (6, 0) en la ecuación de la recta:
[tex]\[ 5(6) + 12(0) = 60 \][/tex]
[tex]\[ 30 + 0 = 60 \][/tex]
[tex]\[ 30 \neq 60 \][/tex]
Entonces, la recta [tex]\( l_4: 5x + 12y = 60 \)[/tex] no pasa por el punto B (6, 0).
### Conclusión
Después de verificar ambos puntos con las ecuaciones de sus respectivas rectas, llegamos a la conclusión de que:
- La recta [tex]\( l_3: 2x - 3y = -15 \)[/tex] no pasa por el punto A (3, -3).
- La recta [tex]\( l_4: 5x + 12y = 60 \)[/tex] no pasa por el punto B (6, 0).
Por lo tanto, la respuesta a la pregunta es:
[tex]\[
(\text{Falso}, \text{Falso})
\][/tex]
