Vamos resolver o problema passo a passo:
1. Compreensão do Problema:
- Há um total de 36 alunos na classe do Sr. Davis.
- A relação de alunos é de 4 alunos no primeiro grupo ([tex]$\square$[/tex]) para cada 5 alunos no segundo grupo ([tex]$\square$[/tex]).
- Precisamos determinar quantos alunos pertencem a cada grupo.
2. Definindo Variáveis:
- Vamos designar [tex]$x$[/tex] como o número de grupos formados por alunos.
- Cada grupo consiste de 4 alunos para o primeiro grupo e 5 alunos para o segundo grupo.
3. Formação da Equação:
- A relação dada é 4 alunos do primeiro grupo para 5 alunos do segundo grupo.
- Portanto, se formarmos [tex]$x$[/tex] grupos, teremos [tex]$4x$[/tex] alunos no primeiro grupo e [tex]$5x$[/tex] alunos no segundo grupo.
- Sabemos que a soma total de alunos é 36, então podemos escrever a equação:
[tex]\[
4x + 5x = 36
\][/tex]
4. Resolvendo a Equação:
- Agora, somamos os termos para simplificar a equação:
[tex]\[
9x = 36
\][/tex]
- Para encontrar o valor de [tex]$x$[/tex], dividimos ambos os lados da equação por 9:
[tex]\[
x = \frac{36}{9} = 4
\][/tex]
5. Determinando o Número de Alunos em Cada Grupo:
- O valor de [tex]$x$[/tex] encontrado é 4, o que significa que existem 4 grupos.
- Para encontrar o número de alunos no primeiro grupo, multiplicamos 4 (alunos por grupo) por 4 (grupos):
[tex]\[
\text{Primeiro grupo:} \ 4 \times 4 = 16 \ \text{alunos}
\][/tex]
- Para o segundo grupo, multiplicamos 5 (alunos por grupo) por 4 (grupos):
[tex]\[
\text{Segundo grupo:} \ 5 \times 4 = 20 \ \text{alunos}
\][/tex]
6. Conclusão:
- Existem 16 alunos no primeiro grupo e 20 alunos no segundo grupo.
Portanto, a distribuição dos 36 alunos na classe do Sr. Davis é de 16 alunos no primeiro grupo e 20 alunos no segundo grupo, com 4 grupos no total.
