¡Por supuesto! Vamos a calcular la energía potencial en una cascada de agua de 40 metros de altura, considerando que la cantidad de masa en movimiento es de 80,000 kilogramos.
La energía potencial gravitatoria se calcula utilizando la siguiente fórmula:
[tex]\[ E_p = m \cdot g \cdot h \][/tex]
donde:
- [tex]\( E_p \)[/tex] es la energía potencial,
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del objeto,
- [tex]\( g \)[/tex] es la aceleración debido a la gravedad,
- [tex]\( h \)[/tex] es la altura.
En esta situación, tenemos:
- [tex]\( m = 80000 \, \text{kg} \)[/tex]
- [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- [tex]\( h = 40 \, \text{m} \)[/tex]
Vamos a proceder con la sustitución de estos valores en la fórmula:
[tex]\[ E_p = 80000 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 40 \, \text{m} \][/tex]
Realizando la multiplicación:
[tex]\[ E_p = 80000 \cdot 9.81 \cdot 40 \][/tex]
Por lo tanto, la energía potencial es:
[tex]\[ E_p = 31392000 \, \text{J} \][/tex]
Entonces, la energía potencial contenida en la cascada de agua es de 31,392,000 julios.
