Claro, vamos a resolver la suma de los dos polinomios paso a paso:
Dados los polinomios:
[tex]\[ P(k) = -5k^3 - 6k + 1 \][/tex]
y
[tex]\[ Q(k) = -6k^2 + 5k \][/tex]
Queremos sumar [tex]\( P(k) \)[/tex] y [tex]\( Q(k) \)[/tex]:
[tex]\[ P(k) + Q(k) = (-5k^3 - 6k + 1) + (-6k^2 + 5k) \][/tex]
Ahora juntamos los términos semejantes:
1. Términos con [tex]\( k^3 \)[/tex]:
[tex]\[ -5k^3 \][/tex]
2. Términos con [tex]\( k^2 \)[/tex]:
[tex]\[ -6k^2 \][/tex]
3. Términos con [tex]\( k \)[/tex]:
[tex]\[ -6k + 5k = -k \][/tex]
4. Términos constantes:
[tex]\[ 1 \][/tex]
Sumando todos los términos juntos, obtenemos:
[tex]\[ -5k^3 - 6k^2 - k + 1 \][/tex]
Por lo tanto, el polinomio expandido estándar es:
[tex]\[
\boxed{-5k^3 - 6k^2 - k + 1}
\][/tex]
