Para resolver esta pregunta, sigamos estos pasos:
1. Determinar el trabajo total realizado en la situación inicial:
- Trabajadores: 9
- Horas diarias: 6
- Días: 4
- Metros reparados: 360
El total de horas-trabajador (productividad total) es:
[tex]\[
\text{Total de horas-trabajador} = \text{Trabajadores} \times \text{Horas diarias} \times \text{Días}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{Total de horas-trabajador} = 9 \times 6 \times 4 = 216 \text{ horas-trabajador}
\][/tex]
2. Calcular la eficiencia (metros reparados por hora-trabajador):
[tex]\[
\text{Eficiencia} = \frac{\text{Metros reparados}}{\text{Total de horas-trabajador}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{Eficiencia} = \frac{360 \text{ metros}}{216 \text{ horas-trabajador}} = 1.6667 \text{ metros por hora-trabajador}
\][/tex]
3. Calcular las horas-trabajador necesarias para la nueva tarea:
- Metros a reparar: 600
[tex]\[
\text{Total de horas-trabajador necesarias} = \frac{\text{Metros a reparar}}{\text{Eficiencia}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{Total de horas-trabajador necesarias} = \frac{600 \text{ metros}}{1.6667 \text{ metros por hora-trabajador}} = 360 \text{ horas-trabajador}
\][/tex]
4. Calcular el número de trabajadores necesarios:
- Horas diarias: 8
- Días: 3
[tex]\[
\text{Número de trabajadores necesarios} = \frac{\text{Total de horas-trabajador necesarias}}{\text{Horas diarias} \times \text{Días}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{Número de trabajadores necesarios} = \frac{360 \text{ horas-trabajador}}{8 \text{ horas por día} \times 3 \text{ días}} = 15
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitan 15 trabajadores para reparar 600 metros en 3 días si trabajan 8 horas diarias.
