Claro, vamos a resolver este problema paso a paso:
1. Convertimos las fracciones mixtas a fracciones impropias:
- El peso de 1 litro de jugo es [tex]\(1 \frac{1}{12} \)[/tex] kg. Para convertir esto a una fracción impropia, primero multiplicamos el entero por el denominador y luego sumamos el numerador.
[tex]\[
1 \frac{1}{12} = 1 + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12}\, kg
\][/tex]
- El volumen del jugo es [tex]\(5 \frac{1}{7}\)[/tex] litros. Similarmente:
[tex]\[
5 \frac{1}{7} = 5 + \frac{1}{7} = \frac{35}{7} + \frac{1}{7} = \frac{36}{7}\, litros
\][/tex]
2. Calculamos el peso total del jugo:
- Multiplicamos el peso de 1 litro de jugo por el volumen total (en litros):
[tex]\[
\text{Peso total} = \left(\frac{13}{12}\, kg\right) \times \left(\frac{36}{7}\, litros\right)
\][/tex]
3. Realizamos la multiplicación de las fracciones:
- Primero, multiplicamos los numeradores:
[tex]\[
13 \times 36 = 468
\][/tex]
- Luego, multiplicamos los denominadores:
[tex]\[
12 \times 7 = 84
\][/tex]
- Entonces, tenemos la fracción:
[tex]\[
\frac{468}{84}
\][/tex]
4. Simplificamos la fracción si es posible:
- Simplificamos dividiendo ambos el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). El MCD de 468 y 84 es 12.
[tex]\[
\frac{468 \div 12}{84 \div 12} = \frac{39}{7} \approx 5.571428571428571
\][/tex]
Finalmente, el peso de [tex]\(5 \frac{1}{7} \ell\)[/tex] de jugo es aproximadamente [tex]\(5.571428571428571\)[/tex] kg.
