Para resolver este problema, vamos a seguir los siguientes pasos:
1. Identificar el tiempo necesario para cocinar medio kilogramo del pavo:
Sabemos que se toma [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] de hora para cocinar [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] kg de pavo.
2. Calcular el tiempo necesario para cocinar un kilogramo completo:
Dado que [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] de hora es para [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] kg, entonces para 1 kg, necesitaremos el doble de tiempo. Por lo tanto:
[tex]\[
\text{Tiempo por kilogramo} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = 1.5 \text{ horas}
\][/tex]
3. Calcular el tiempo total para cocinar 5 kg de pavo:
Si 1 kg requiere 1.5 horas, para 5 kg necesitaremos multiplicar este tiempo por 5:
[tex]\[
\text{Tiempo total} = 5 \times 1.5 = 7.5 \text{ horas}
\][/tex]
4. Convertir el tiempo total en horas y minutos:
Tenemos un total de 7.5 horas.
- La parte entera de 7.5 horas es 7 horas.
- La fracción decimal de 7.5 horas es 0.5 horas, lo cual es igual a 30 minutos (0.5 horas [tex]\(\times\)[/tex] 60 minutos/hora).
Entonces, 7.5 horas se descomponen en:
- 7 horas
- 30 minutos
5. Determinar la opción correcta:
Comparando nuestros cálculos con las opciones dadas:
A) 6 horas [tex]$45 min$[/tex]
B) 7 horas
C) 7 horas [tex]$15 min$[/tex]
D) 7 horas [tex]$30 min$[/tex]
Podemos ver que la opción correcta es:
D) 7 horas [tex]$30 min$[/tex]
Por lo tanto, el tiempo que se debe hornear un pavo de 5 kg es [tex]\(7 \)[/tex] horas y [tex]\(30 \)[/tex] minutos. La opción correcta es D.
