Vamos a resolver el problema paso a paso. Se nos da el conjunto [tex]\( M = \{3a + 2, 2b + 4, 14\} \)[/tex] y sabemos que es un conjunto unitario, lo que significa que todos sus elementos son iguales entre sí. Es decir, todos deben ser igual a 14.
1. Igualamos el primer elemento a 14:
[tex]\[
3a + 2 = 14
\][/tex]
Resolviendo para [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[
3a + 2 = 14 \\
3a = 14 - 2 \\
3a = 12 \\
a = \frac{12}{3} \\
a = 4
\][/tex]
2. Igualamos el segundo elemento a 14:
[tex]\[
2b + 4 = 14
\][/tex]
Resolviendo para [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[
2b + 4 = 14 \\
2b = 14 - 4 \\
2b = 10 \\
b = \frac{10}{2} \\
b = 5
\][/tex]
3. Calculamos el valor de [tex]\(a \cdot b\)[/tex]:
[tex]\[
a \cdot b = 4 \cdot 5 = 20
\][/tex]
Por tanto, el valor de [tex]\(a \cdot b\)[/tex] es [tex]\(20\)[/tex].
La respuesta correcta es:
c) 20
