Claro, vamos a transformar las siguientes medidas de grados a radianes y de radianes a grados. Realizaremos la conversión paso a paso.
### De Grados a Radianes
Para convertir de grados a radianes, usamos la fórmula:
[tex]$ \text{radianes} = \text{grados} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) $[/tex]
1. Convertir [tex]$28^{\circ}$[/tex] a radianes:
[tex]$ 28^{\circ} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \approx 0.4886921905584123 \, \text{radianes} $[/tex]
2. Convertir [tex]$380^{\circ}$[/tex] a radianes:
[tex]$ 380^{\circ} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \approx 6.632251157578453 \, \text{radianes} $[/tex]
3. Convertir [tex]$170^{\circ}$[/tex] a radianes:
[tex]$ 170^{\circ} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \approx 2.9670597283903604 \, \text{radianes} $[/tex]
### De Radianes a Grados
Para convertir de radianes a grados, usamos la fórmula:
[tex]$ \text{grados} = \text{radianes} \times \left( \frac{180}{\pi} \right) $[/tex]
4. Convertir [tex]$\frac{\pi}{8}$[/tex] a grados:
[tex]$ \frac{\pi}{8} \times \left( \frac{180}{\pi} \right) = 22.5^{\circ} $[/tex]
5. Convertir [tex]$\frac{2\pi}{3}$[/tex] a grados:
[tex]$ \frac{2\pi}{3} \times \left( \frac{180}{\pi} \right) \approx 119.99999999999999^{\circ} $[/tex]
6. Convertir [tex]$\frac{3\pi}{8}$[/tex] a grados:
[tex]$ \frac{3\pi}{8} \times \left( \frac{180}{\pi} \right) = 67.5^{\circ} $[/tex]
### Resumen de los Resultados
1. [tex]$28^{\circ} = 0.4886921905584123 \, \text{radianes}$[/tex]
2. [tex]$380^{\circ} = 6.632251157578453 \, \text{radianes}$[/tex]
3. [tex]$170^{\circ} = 2.9670597283903604 \, \text{radianes}$[/tex]
4. [tex]$\frac{\pi}{8} = 22.5^{\circ}$[/tex]
5. [tex]$\frac{2\pi}{3} \approx 119.99999999999999^{\circ}$[/tex]
6. [tex]$\frac{3\pi}{8} = 67.5^{\circ}$[/tex]
Espero que estos pasos te hayan ayudado a comprender cómo se realizan las conversiones entre grados y radianes.
