Pour déterminer le coût total des paniers achetés par Pascal, nous devons d'abord définir le coût de chaque panier de poivrons et chaque panier de courgettes. Nous allons utiliser les informations données dans le tableau pour les clients Léa et Mario pour établir deux équations.
Les informations sont les suivantes :
- Léa a acheté 5 paniers de poivrons et 4 paniers de courgettes pour un total de 35.25 euros.
- Mario a acheté 8 paniers de poivrons et 5 paniers de courgettes pour un total de 49.75 euros.
Nous allons poser [tex]\(x\)[/tex] comme le prix d'un panier de poivrons et [tex]\(y\)[/tex] comme le prix d'un panier de courgettes. Ainsi, les équations exprimant les coûts pour Léa et Mario sont :
1. [tex]\(5x + 4y = 35.25\)[/tex]
2. [tex]\(8x + 5y = 49.75\)[/tex]
Pour trouver les valeurs de [tex]\(x\)[/tex] et [tex]\(y\)[/tex], nous résolvons ce système d'équations linéaires simultanées.
Après avoir résolu ce système, nous trouvons :
- [tex]\(x = 3.25\)[/tex] euros par panier de poivrons.
- [tex]\(y = 4.75\)[/tex] euros par panier de courgettes.
Maintenant que nous connaissons les coûts unitaire de chaque type de panier, calculons le coût total des paniers achetés par Pascal.
Pascal a acheté 9 paniers de poivrons et 6 paniers de courgettes. Pour obtenir le coût total [tex]\(C\)[/tex], nous utilisons les coûts unitaires :
[tex]\[ C = 9x + 6y \][/tex]
En substituant les valeurs trouvées pour [tex]\(x\)[/tex] et [tex]\(y\)[/tex] :
[tex]\[ C = 9 \times 3.25 + 6 \times 4.75 \][/tex]
[tex]\[ C = 29.25 + 28.50 \][/tex]
[tex]\[ C = 57.75 \][/tex]
Ainsi, le coût total des paniers achetés par Pascal est de 57.75 euros.
