Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord déterminer le coût d'un panier de poivrons et le coût d'un panier de courgettes. Nous allons utiliser les informations fournies sur les achats de Lea et Mario pour établir un système d'équations.
Étape 1: Établir les équations à partir des données fournies
Pour Lea:
- Nombre de paniers de poivrons: 5
- Nombre de paniers de courgettes: 4
- Coût total: 35.25
Pour Mario:
- Nombre de paniers de poivrons: 8
- Nombre de paniers de courgettes: 5
- Coût total: 49.75
Soit [tex]\( p \)[/tex] le coût d'un panier de poivrons et [tex]\( c \)[/tex] le coût d'un panier de courgettes. Nous pouvons écrire le système d'équations suivant:
[tex]\[
\begin{cases}
5p + 4c = 35.25 & \quad \text{(1)} \\
8p + 5c = 49.75 & \quad \text{(2)}
\end{cases}
\][/tex]
Étape 2: Résoudre le système d'équations
Nous résolvons ce système d'équations pour trouver les valeurs de [tex]\( p \)[/tex] et [tex]\( c \)[/tex].
En résolvant ce système, nous obtenons:
- coût d'un panier de poivrons [tex]\( p = 3.25 \)[/tex] €
- coût d'un panier de courgettes [tex]\( c = 4.75 \)[/tex] €
Étape 3: Calculer le coût total des achats de Pascal
Pour Pascal:
- Nombre de paniers de poivrons: 9
- Nombre de paniers de courgettes: 6
Le coût total pour Pascal est donc:
[tex]\[ \text{Total Pascal} = (9 \times 3.25) + (6 \times 4.75) \][/tex]
En remplaçant les valeurs:
[tex]\[ \text{Total Pascal} = (9 \times 3.25) + (6 \times 4.75) = 29.25 + 28.50 = 57.75 \][/tex]
Donc, le coût total des paniers achetés par Pascal est 57.75 €.
