Responde las siguientes preguntas:

¿Cuál es el capital final de [tex]$300 a una tasa de interés compuesto del 5% anual durante 4 años?

A. $[/tex]364.65
B. [tex]$371.55
C. $[/tex]360.65
D. $378.55



Answer :

Para determinar el capital final de [tex]$300 a una tasa de interés compuesto del 5% anual durante 4 años, seguiremos estos pasos: 1. Identificar los valores dados: - Principal (P) = $[/tex]300
- Tasa de interés anual (r) = 0.05 (5%)
- Tiempo (t) = 4 años

2. Fórmula del interés compuesto:
La fórmula general para calcular el monto final [tex]\( A \)[/tex] utilizando el interés compuesto es:

[tex]\[ A = P (1 + r)^t \][/tex]

3. Sustituir los valores en la fórmula:

[tex]\[ A = 300 (1 + 0.05)^4 \][/tex]

4. Calcular el monto final:

Primero, calculemos [tex]\( (1 + 0.05) \)[/tex]:

[tex]\[ 1 + 0.05 = 1.05 \][/tex]

Luego, elevemos esta cantidad a la cuarta potencia (ya que el tiempo es de 4 años):

[tex]\[ 1.05^4 \approx 1.21550625 \][/tex]

Finalmente, multipliquemos este valor por el principal:

[tex]\[ A = 300 \times 1.21550625 = 364.651875 \][/tex]

5. Redondear al centavo más cercano:

[tex]\[ A \approx 364.65 \][/tex]

6. Seleccione la opción más cercana:

La cifra calculada de [tex]$364.65 coincide exactamente con una de las opciones proporcionadas. Por lo tanto, la respuesta correcta es $[/tex]364.65.