¡Claro! Resolvamos paso a paso el problema:
1. Peso total del queso que Rocio compró: Rocio compró un queso que pesa [tex]\( 4 \frac{2}{3} \)[/tex] kg.
Para facilitar el cálculo, convertimos la cantidad mixta [tex]\( 4 \frac{2}{3} \)[/tex] a una fracción impropia:
[tex]\[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \, \text{kg} \][/tex]
2. Parte del queso que desea su prima: Su prima quiere [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] del total del queso.
3. Calcular la cantidad de queso que debe darle a su prima:
[tex]\[ \text{Parte del queso que debe darle} = \left( \frac{14}{3} \right) \times \left( \frac{3}{4} \right) \][/tex]
Multiplicamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{14}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{14 \times 3}{3 \times 4} = \frac{42}{12} \][/tex]
Simplificamos la fracción:
[tex]\[ \frac{42}{12} = \frac{42 \div 6}{12 \div 6} = \frac{7}{2} \][/tex]
Convertimos la fracción impropia nuevamente a una cantidad mixta para que sea más fácil de interpretar:
[tex]\[ \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \, \text{kg} \][/tex]
Entonces, la cantidad de queso que Rocio debe darle a su prima es [tex]\( 3.5 \)[/tex] kg.
Para resumir:
- El peso total del queso: [tex]\( 4 \frac{2}{3} \)[/tex] kg
- La parte del queso que quiere su prima: [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex]
- La cantidad de queso que debe darle a su prima es [tex]\( 3.5 \)[/tex] kg.
