Claro, vamos a sumar las fracciones [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] encontrando un denominador común. Sigue estos pasos:
### Paso 1: Encontrar fracciones equivalentes con un denominador común
Para sumar fracciones con denominadores diferentes, primero tenemos que convertirlas a fracciones equivalentes con un denominador común.
El denominador común entre [tex]\(6\)[/tex] y [tex]\(4\)[/tex] es su mínimo común múltiplo (MCM). El MCM de [tex]\(6\)[/tex] y [tex]\(4\)[/tex] es [tex]\(12\)[/tex].
Vamos a convertir [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] a fracciones con denominador [tex]\(12\)[/tex].
Para [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}
\][/tex]
Para [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\][/tex]
### Paso 2: Sumar las fracciones equivalentes
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumarlas:
[tex]\[
\frac{2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{2 + 9}{12} = \frac{11}{12}
\][/tex]
### Paso 3: Simplificar la fracción
Revisamos si la fracción se puede simplificar. En este caso, [tex]\(\frac{11}{12}\)[/tex] ya está en su forma más simple, ya que [tex]\(11\)[/tex] y [tex]\(12\)[/tex] no tienen factores comunes aparte de [tex]\(1\)[/tex].
### Resultado
La suma de las fracciones [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] es:
[tex]\[
\frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{11}{12}
\][/tex]
Por ende, el resultado final y simplificado de la suma es [tex]\(\frac{11}{12}\)[/tex].
