Para resolver el problema de cuántas botellas Jorge necesita para vaciar 20 litros de agua en botellas de [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] de litro de capacidad, sigamos un procedimiento paso a paso:
Procedimiento
1. Determinar la cantidad total de litros de agua a repartir:
Jorge tiene 20 litros de agua.
2. Determinar la capacidad de cada botella en litros:
Cada botella tiene una capacidad de [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] de litro.
3. Calcular el número de botellas necesarias:
Para encontrar el número de botellas necesarias, se debe dividir la cantidad total de agua entre la capacidad de una botella:
[tex]\[
\text{Número de botellas} = \frac{\text{Cantidad total de agua}}{\text{Capacidad de una botella}}
\][/tex]
En este caso:
[tex]\[
\text{Número de botellas} = \frac{20\ \text{litros}}{\frac{2}{3}\ \text{litro por botella}}
\][/tex]
4. Realizar la división:
Para simplificar la división entre una fracción, multiplicamos por su inverso (recíproco):
[tex]\[
\text{Número de botellas} = 20 \times \frac{3}{2}
\][/tex]
5. Calcular el resultado:
Multiplicamos 20 por 1.5:
[tex]\[
20 \times 1.5 = 30
\][/tex]
Por lo tanto, necesitará 30 botellas.
Resultado
Jorge podrá llenar un total de 30 botellas para vaciar los 20 litros de agua, dado que cada botella tiene una capacidad de [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] de litro.
