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5. Dada la expresión algebraica, clasifícala de acuerdo al número de términos según corresponda: MONOMIOS, BINOMIOS, TRINOMIOS, POLINOMIOS.

a) [tex]\( ab^2c^4 + 2ab^3 \)[/tex]
b) [tex]\( x^2y^5 + xyz - 12x^2yz^3 \)[/tex]
c) [tex]\( 45mn^4 \)[/tex]
d) [tex]\( x^4 + 6x^4y^3 - 5x^3y^2 + 2x^2 \)[/tex]
e) [tex]\( 25x^3y^4 - y^7 - 8x^7 \)[/tex]
f) [tex]\( -12ab^3 + 3a^2b^2 + 6b^4 + 2a^3b \)[/tex]
g) [tex]\( a + b - c^2 - 15 \)[/tex]
h) [tex]\( a^5b^3 + 7ab^2 \)[/tex]
i) [tex]\( a^6 \)[/tex]
j) [tex]\( -2m - 6mn + 9m^2 + 15 \)[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a clasificar cada expresión algebraica según el número de términos que contienen, para determinar si son MONOMIOS, BINOMIOS, TRINOMIOS o POLINOMIOS.

a) [tex]\( a b^2 c^4 + 2 a b^3 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 2 términos.
- Clasificación: BINOMIO

b) [tex]\( x^2 y^5 + x y z - 12 x^2 y z^3 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 3 términos.
- Clasificación: TRINOMIO

c) [tex]\( 45 m n^4 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 1 término.
- Clasificación: MONOMIO

d) [tex]\( x^4 + 6 x^4 y^3 - 5 x^3 y^2 + 2 x^2 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 4 términos.
- Clasificación: POLINOMIO

e) [tex]\( 25 x^3 y^4 - y^7 - 8 x^7 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 3 términos.
- Clasificación: TRINOMIO

f) [tex]\( -12 a b^3 + 3 a^2 b^2 + 6 b^4 + 2 a^3 b \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 4 términos.
- Clasificación: POLINOMIO

g) [tex]\( a + b - c^2 - 15 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 4 términos.
- Clasificación: POLINOMIO

h) [tex]\( a^5 b^3 + 7 a b^2 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 2 términos.
- Clasificación: BINOMIO

i) [tex]\( a^6 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 1 término.
- Clasificación: MONOMIO

j) [tex]\( -2 m - 6 m n + 9 m^2 + 15 \)[/tex]:
- Esta expresión tiene 4 términos.
- Clasificación: POLINOMIO

Por lo tanto, la clasificación de las expresiones es la siguiente:

- a) [tex]\( a b^2 c^4 + 2 a b^3 \)[/tex]: BINOMIO
- b) [tex]\( x^2 y^5 + x y z - 12 x^2 y z^3 \)[/tex]: TRINOMIO
- c) [tex]\( 45 m n^4 \)[/tex]: MONOMIO
- d) [tex]\( x^4 + 6 x^4 y^3 - 5 x^3 y^2 + 2 x^2 \)[/tex]: POLINOMIO
- e) [tex]\( 25 x^3 y^4 - y^7 - 8 x^7 \)[/tex]: TRINOMIO
- f) [tex]\( -12 a b^3 + 3 a^2 b^2 + 6 b^4 + 2 a^3 b \)[/tex]: POLINOMIO
- g) [tex]\( a + b - c^2 - 15 \)[/tex]: POLINOMIO
- h) [tex]\( a^5 b^3 + 7 a b^2 \)[/tex]: BINOMIO
- i) [tex]\( a^6 \)[/tex]: MONOMIO
- j) [tex]\( -2 m - 6 m n + 9 m^2 + 15 \)[/tex]: POLINOMIO