Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Entendemos la situación inicial:
- Los dos hermanos tienen juntos un total de [tex]$1970 en el banco.
- El hermano menor tiene $[/tex]\[tex]$ 1.72$[/tex] más que el hermano mayor.
2. Analizamos las cantidades:
- Llamemos [tex]\( x \)[/tex] a la cantidad que tenía el hermano mayor inicialmente.
- Entonces, la cantidad que tenía el hermano menor inicialmente es [tex]\( x + 1.72 \)[/tex].
3. Formulamos la ecuación:
- La suma del dinero de ambos hermanos es igual al total en el banco:
[tex]$ x + (x + 1.72) = 1970 $[/tex]
4. Simplificamos la ecuación:
[tex]$ 2x + 1.72 = 1970 $[/tex]
5. Resolvemos para [tex]\( x \)[/tex]:
- Restamos [tex]$1.72 de ambos lados de la ecuación:
$[/tex][tex]$ 2x = 1970 - 1.72 $[/tex][tex]$
$[/tex][tex]$ 2x = 1968.28 $[/tex][tex]$
- Dividimos ambos lados entre 2 para encontrar \( x \):
$[/tex][tex]$ x = \frac{1968.28}{2} $[/tex][tex]$
$[/tex][tex]$ x = 984.14 $[/tex][tex]$
6. Resultados:
- La cantidad que el hermano mayor tenía inicialmente es \( x \), que es $[/tex]984.14.
- La cantidad que el hermano menor tenía inicialmente es [tex]\( x + 1.72 \)[/tex], que es [tex]$985.86.
En resumen:
- El hermano mayor tenía inicialmente $[/tex]984.14.
- El hermano menor tenía inicialmente [tex]$985.86.
- La suma total de sus ahorros coincide con el total de $[/tex]1970 en el banco, cumpliendo las condiciones del problema.
