Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Dado:
- Volumen inicial del globo ([tex]\(V_1\)[/tex]): [tex]\(10\)[/tex] litros.
- Presión inicial del gas ([tex]\(P_1\)[/tex]): [tex]\(8.73 \times 10^4\)[/tex] Pascales.
Cuando el volumen del globo aumenta en [tex]\(8\)[/tex] litros, el nuevo volumen ([tex]\(V_2\)[/tex]) será:
[tex]\[ V_2 = V_1 + 8 \, \text{litros} \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ V_2 = 10 \, \text{litros} + 8 \, \text{litros} = 18 \, \text{litros} \][/tex]
Usaremos la ley de Boyle para relacionar los estados inicial y final del gas. La ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el producto de la presión y el volumen de un gas es constante:
[tex]\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \][/tex]
Queremos encontrar la nueva presión ([tex]\(P_2\)[/tex]). Reorganizamos la ecuación para despejar [tex]\(P_2\)[/tex]:
[tex]\[ P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} \][/tex]
Sustituyendo los valores conocidos:
[tex]\[ P_2 = \frac{(8.73 \times 10^4 \, \text{Pa}) \times (10 \, \text{litros})}{18 \, \text{litros}} \][/tex]
Al realizar la operación obtenemos:
[tex]\[ P_2 = \frac{(873000 \, \text{Pa} \cdot \text{l})}{18 \, \text{litros}} = 48500 \, \text{Pa} \][/tex]
Por lo tanto, la presión del gas cuando el volumen del globo aumenta a 18 litros es:
[tex]\[ 48500 \, \text{Pa} \][/tex]
