Para expresar el número decimal [tex]\(1.7\)[/tex] como un cociente de dos enteros, sigue estos pasos detallados:
1. Reconocimiento del número decimal: Identificamos que el número dado es [tex]\(1.7\)[/tex].
2. Convertir el decimal en fracción: Escribimos [tex]\(1.7\)[/tex] como una fracción.
- Primero, notamos que [tex]\(1.7\)[/tex] puede escribirse como [tex]\(1 + 0.7\)[/tex].
- [tex]\(0.7\)[/tex] es lo mismo que [tex]\( \frac{7}{10} \)[/tex].
- Así que, [tex]\(1.7 = 1 + \frac{7}{10} = \frac{10}{10} + \frac{7}{10}\)[/tex].
3. Sumar las fracciones: Convertimos la suma anterior en una fracción común.
- Sumar estas dos fracciones nos da [tex]\( \frac{10 + 7}{10} = \frac{17}{10} \)[/tex].
4. Simplificación de la fracción: Determinamos si [tex]\(\frac{17}{10}\)[/tex] puede simplificarse.
- Evaluamos si hay un divisor común entre el numerador (17) y el denominador (10).
- El 17 es un número primo, y no tiene divisores comunes con 10 aparte de 1.
- Por lo tanto, la fracción ya está en su forma más simple como [tex]\( \frac{17}{10} \)[/tex].
5. Comparación con opciones: Revisamos las opciones dadas.
- (a) [tex]\( \frac{5}{4} \)[/tex]
- (b) [tex]\( \frac{114}{90} \)[/tex]
- (c) [tex]\( \frac{16}{9} \)[/tex]
- (d) [tex]\( \frac{y}{13} \)[/tex] (sin información específica)
Ninguna de las opciones mencionadas corresponde a [tex]\(\frac{17}{10}\)[/tex]. Por lo tanto, parece que ninguna de las opciones coincide con la fracción correcta de [tex]\(1.7\)[/tex].
En conclusión, [tex]\(1.7\)[/tex] expreso como un cociente de dos enteros es:
[tex]\[ \frac{17}{10} \][/tex]
