¡Claro! Vamos a simplificar la expresión [tex]\( (x)(x)(x) \)[/tex] paso a paso.
1. Identificación de la expresión:
- La expresión dada es [tex]\( (x)(x)(x) \)[/tex].
2. Reconocimiento de operación:
- Esta operación consiste en multiplicar [tex]\( x \)[/tex] por sí mismo tres veces.
3. Simplificación:
- Cuando multiplicamos una variable por sí misma varias veces, utilizamos exponentes para simplificar la escritura.
- [tex]\( (x)(x)(x) \)[/tex] es lo mismo que [tex]\( x \cdot x \cdot x \)[/tex].
4. Uso de la propiedad de los exponentes:
- Según la propiedad de los exponentes, [tex]\( a^n \)[/tex] donde [tex]\( a \)[/tex] es la base y [tex]\( n \)[/tex] es el exponente, representa la multiplicación de [tex]\( a \)[/tex] por sí mismo [tex]\( n \)[/tex] veces.
- Así que, [tex]\( x \cdot x \cdot x \)[/tex] se puede escribir como [tex]\( x^3 \)[/tex].
5. Selección de la opción correcta:
- Revisamos las opciones dadas:
- a. [tex]\( 3x \)[/tex] — Esto representa tres veces [tex]\( x \)[/tex], que es diferente de multiplicar [tex]\( x \)[/tex] por sí mismo tres veces.
- b. [tex]\( x + 2x \)[/tex] — Esto es una suma, que tampoco es la operación que necesitamos.
- c. [tex]\( x^3 \)[/tex] — Esto corresponde a nuestra simplificación [tex]\( x \cdot x \cdot x = x^3 \)[/tex].
- d. [tex]\( 2 + \frac{x}{1} \)[/tex] — Esto es una suma de 2 más [tex]\( x \)[/tex], que no es lo que buscamos.
6. Conclusión:
- La expresión simplificada de [tex]\( (x)(x)(x) \)[/tex] es [tex]\( x^3 \)[/tex].
- Por lo tanto, la opción correcta es la c.
Entonces, la respuesta correcta para simplificar [tex]\( (x)(x)(x) \)[/tex] es [tex]\( x^3 \)[/tex].
