Para determinar a cuánto equivale la suma de los ángulos interiores de un triángulo, podemos usar un principio fundamental de la geometría euclidiana:
1. Propiedad básica de los triángulos: En geometría, específicamente en la geometría euclidiana, una de las propiedades fundamentales de los triángulos es que la suma de sus ángulos interiores siempre es igual a 180 grados.
2. Explicación geométrica: Esta propiedad puede demostrarse al considerar que cualquier triángulo puede inscribirse en una circunferencia o ser dividido en dos ángulos llano con líneas paralelas y transversales. Así, sumando los ángulos interiores siempre resultará la misma cantidad.
Con este principio en mente, examinemos las opciones proporcionadas:
A) 160°
B) 45°
C) 180°
D) 90°
Sabemos que:
- 160° no es correcto porque la suma de los ángulos de un triángulo no puede ser menor que 180°.
- 45° también es incorrecto, ya que es menor que la suma real.
- 90° es la medida de un ángulo recto y no puede representar la suma de los ángulos interiores de un triángulo.
- 180° es la medida correcta, ya que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180°.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C) 180°
