Para completar la Tabla 3.6, sigue estos pasos:
1. Observa que cuando la magnitud [tex]\(A = 10\)[/tex], la magnitud [tex]\(B = 100\)[/tex] y la magnitud [tex]\(C = 100\)[/tex].
2. La relación entre las magnitudes es tal que [tex]\(A\)[/tex] está directamente correlacionada con [tex]\(B\)[/tex] e inversamente correlacionada con [tex]\(C\)[/tex]. Esto se puede interpretar como:
[tex]\[
A \cdot B = 1000
\][/tex]
y
[tex]\[
A \cdot C = 1000
\][/tex]
donde 1000 es una constante resultante de las correlaciones directa e inversa que se mantienen.
3. Usando la relación directa [tex]\(A \cdot B = 1000\)[/tex]:
- Cuando [tex]\(A = 20\)[/tex]:
[tex]\[
20 \cdot B = 1000 \implies B = \frac{1000}{20} = 50
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 30\)[/tex]:
[tex]\[
30 \cdot B = 1000 \implies B = \frac{1000}{30} \approx 33
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 40\)[/tex]:
[tex]\[
40 \cdot B = 1000 \implies B = \frac{1000}{40} = 25
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 50\)[/tex]:
[tex]\[
50 \cdot B = 1000 \implies B = \frac{1000}{50} = 20
\][/tex]
4. Usando la relación inversa [tex]\(A \cdot C = 1000\)[/tex]:
- Cuando [tex]\(A = 20\)[/tex]:
[tex]\[
20 \cdot C = 1000 \implies C = \frac{1000}{20} = 50
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 30\)[/tex]:
[tex]\[
30 \cdot C = 1000 \implies C = \frac{1000}{30} \approx 33
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 40\)[/tex]:
[tex]\[
40 \cdot C = 1000 \implies C = \frac{1000}{40} = 25
\][/tex]
- Cuando [tex]\(A = 50\)[/tex]:
[tex]\[
50 \cdot C = 1000 \implies C = \frac{1000}{50} = 20
\][/tex]
5. Completa la tabla con los valores calculados:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Magnitud A & Magnitud B & Magnitud C \\
\hline
10 & 100 & 100 \\
20 & 50 & 50 \\
30 & 33 & 33 \\
40 & 25 & 25 \\
50 & 20 & 20 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Tabla 3.6 completada.
