Escribe de forma simbólica los siguientes enunciados:

1. Un número aumentado en ocho.
2. La tercera parte de un número disminuido en siete.
3. Exceso de un número sobre 15.
4. Dos números consecutivos suman 12.
5. El doble de la suma de un número con ocho.



Answer :

Claro, vamos a transformar los enunciados verbales en expresiones simbólicas de forma detallada:

1. Un número aumentado en ocho:

Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el número, al aumentar [tex]\( x \)[/tex] en 8 se obtiene la expresión simbólica:

[tex]\[ x + 8 \][/tex]

2. La tercera parte de un número disminuido en siete:

Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el número, primero encontramos la tercera parte de [tex]\( x \)[/tex], que es [tex]\( \frac{x}{3} \)[/tex]. Luego, si disminuimos esta cantidad en 7, obtenemos la expresión simbólica:

[tex]\[ \frac{x}{3} - 7 \][/tex]

3. El exceso de un número sobre 15:

Para este enunciado, si [tex]\( x \)[/tex] es el número en cuestión, el exceso de [tex]\( x \)[/tex] sobre 15 queda representado como:

[tex]\[ x - 15 \][/tex]

4. Dos números consecutivos suman 12:

Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el primer número, el siguiente número consecutivo será [tex]\( x + 1 \)[/tex]. La suma de estos dos números debe ser igual a 12, lo que nos da la ecuación:

[tex]\[ x + (x + 1) = 12 \][/tex]

5. El doble de la suma de un número con ocho:

Para este enunciado, si [tex]\( x \)[/tex] es el número, primero sumamos [tex]\( x \)[/tex] con 8 para obtener [tex]\( x + 8 \)[/tex]. Luego, tomamos el doble de esta suma, lo que nos da la expresión simbólica:

[tex]\[ 2 \cdot (x + 8) \][/tex]

Resumimos en la tabla los enunciados con sus respectivas formas simbólicas:

\begin{tabular}{|l|l|}
\hline \multicolumn{1}{|c|}{ \textbf{Expresión verbal} } & \textbf{Forma simbólica} \\
\hline
Un número aumentado en ocho & [tex]\( x + 8 \)[/tex] \\
\hline
\begin{tabular}{l}
La tercera parte de un número disminuido \\
en siete
\end{tabular} & [tex]\( \frac{x}{3} - 7 \)[/tex] \\
\hline
El exceso de un número sobre 15 & [tex]\( x - 15 \)[/tex] \\
\hline
Dos números consecutivos suman 12 & [tex]\( x + (x + 1) = 12 \)[/tex] \\
\hline
\begin{tabular}{l}
El doble de la suma de un número con \\
ocho
\end{tabular} & [tex]\( 2 \cdot (x + 8) \)[/tex] \\
\hline
\end{tabular}