¡Claro! Vamos a clasificar los números dados en las categorías de racionales, irracionales, enteros o naturales.
a. [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex]
- La fracción [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex] es un número racional ya que es una fracción de dos enteros.
- Clasificación: racional
b. [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex] es un número que no puede ser expresado como la fracción de dos enteros. Es un número irracional.
- Clasificación: irracional
c. [tex]\(0\)[/tex]
- El número [tex]\(0\)[/tex] es considerado un número natural porque se incluye en los enteros no negativos (a pesar de que algunos conjuntos de números naturales comienzan en 1). También es un entero porque es un número sin componentes fraccionarias y es un racional porque puede escribirse como la fracción [tex]\(0/1\)[/tex].
- Clasificación: natural, entero, racional
d. [tex]\(\pi\)[/tex]
- El número [tex]\(\pi\)[/tex] es un número bien conocido que no puede ser expresado como la fracción de dos enteros. Por lo tanto, es un número irracional.
- Clasificación: irracional
e. [tex]\(1546\)[/tex]
- El número [tex]\(1546\)[/tex] es un número natural porque es un entero positivo. También es un entero y es racional porque puede escribirse como una fracción ([tex]\(1546/1\)[/tex]).
- Clasificación: natural, entero, racional
f. [tex]\(-23\)[/tex]
- El número [tex]\(-23\)[/tex] no es un número natural porque los números naturales no incluyen valores negativos. Sin embargo, es un número entero porque no tiene componente fraccional y es racional porque puede escribirse como una fracción ([tex]\(-23/1\)[/tex]).
- Clasificación: entero, racional
Por lo tanto, las clasificaciones son:
a. [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex] = racional
b. [tex]\(\sqrt{2}\)[/tex] = irracional
c. [tex]\(0\)[/tex] = natural, entero, racional
d. [tex]\(\pi\)[/tex] = irracional
e. [tex]\(1546\)[/tex] = natural, entero, racional
f. [tex]\(-23\)[/tex] = entero, racional
