Ameyaili quiere comprar un cuaderno de dibujo. Investigó el precio en distintas papelerías y obtuvo que el promedio de precios es [tex]$45 con una desviación media de $[/tex]3.

¿Qué significa que la desviación media sea [tex]$3?

\begin{tabular}{|l|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{Papelería} & Precio (\$[/tex]) \\
\hline
ABC & 46 \\
\hline
Cien hojas & 44 \\
\hline
Crea & 50 \\
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El compás & 52 \\
\hline
El gran libro & 41 \\
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Imagina & 43 \\
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La casa del papel & 42 \\
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La escuelita & 39 \\
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Mil trazos & 48 \\
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Odisea & 45 \\
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Papel y algo más & 47 \\
\hline
Planeta escolar & 43 \\
\hline
\end{tabular}

A. En promedio, el precio de los cuadernos es menor a [tex]$42.
B. En promedio, el precio de los cuadernos es mayor a $[/tex]48.
C. En promedio, el precio de los cuadernos es menor o igual a [tex]$42 y mayor o igual a $[/tex]48.
D. En promedio, el precio de los cuadernos es mayor o igual a [tex]$42 y menor o igual a $[/tex]48.



Answer :

Para entender mejor la situación de Ameyaili, primero recordemos cuál es el significado de los términos clave utilizados.

1. Promedio de precios ([tex]$\$[/tex] 45[tex]$): Esta es la media aritmética de los precios de los cuadernos en las distintas papelerías. Nos indica el precio típico alrededor del cual fluctúan los demás precios. 2. Desviación media ($[/tex]\[tex]$ 3$[/tex]): La desviación media mide, en promedio, cuánto se desvían los precios individuales del promedio de [tex]$45$[/tex]. En este caso, una desviación media de [tex]$3$[/tex] nos dice que, en promedio, cada precio se desvía [tex]$3$[/tex] unidades del precio medio.

Ahora, analicemos cada una de las opciones planteadas:

A) En promedio, el precio de los cuadernos es menor a \[tex]$ 42. - Esto es incorrecto porque el promedio de precios de $[/tex]45[tex]$ ya es mayor a $[/tex]42[tex]$. B) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor a \$[/tex] 48.

- Esto también es incorrecto porque el promedio de precios de [tex]$45$[/tex] es menor a [tex]$48$[/tex].

C) En promedio, el precio de los cuadernos es menor o igual a \[tex]$ 42 y mayor o igual a \$[/tex] 48.

- Esta opción es contradictoria porque no tiene sentido que un promedio pueda ser simultáneamente menor o igual a [tex]$42$[/tex] y mayor o igual a [tex]$48$[/tex].

D) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor o igual a \[tex]$ 42 y menor o igual a \$[/tex] 48.

- Esta opción es correcta. El promedio de precios de [tex]$45$[/tex] cae dentro del rango de [tex]$42$[/tex] a [tex]$48$[/tex]. Adicionalmente, dado que la desviación media es [tex]$3$[/tex], esto refuerza que el precio promedio fluctúa en ese rango.

Por lo tanto, la opción correcta es:

D) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor o igual a \[tex]$ 42 y menor o igual a \$[/tex] 48.