Para encontrar el volumen de una esfera cuyo radio es de 5 cm, utilizamos la fórmula del volumen de una esfera:
[tex]\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \][/tex]
donde:
- [tex]\( V \)[/tex] es el volumen de la esfera,
- [tex]\( R \)[/tex] es el radio de la esfera,
- [tex]\( \pi \)[/tex] es una constante aproximadamente igual a 3.14159.
Sigamos los pasos detalladamente:
1. Identificar el radio: En este caso, el radio [tex]\( R \)[/tex] es 5 cm.
2. Calcular [tex]\( R^3 \)[/tex]: Primero, elevamos el radio al cubo.
[tex]\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \, \text{cm}^3 \][/tex]
3. Multiplicar por [tex]\(\pi \)[/tex]: Luego, multiplicamos 125 por [tex]\(\pi\)[/tex].
[tex]\[ 125 \times \pi \approx 125 \times 3.14159 = 392.699 \, \text{cm}^3 \][/tex]
4. Multiplicar por [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex]: Finalmente, multiplicamos el resultado por [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex].
[tex]\[ \frac{4}{3} \times 392.699 \approx 523.599 \, \text{cm}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el volumen de la esfera cuyo radio mide 5 cm es aproximadamente [tex]\( 523.599 \, \text{cm}^3 \)[/tex].
