¡Claro! Vamos a trabajar en simplificar la expresión [tex]\( \frac{36m^5b^8}{4m^3b^6} \)[/tex] paso a paso y determinar su grado absoluto.
### Paso 1: Dividir los coeficientes
Primero, dividimos los coeficientes numéricos:
[tex]\[ \frac{36}{4} = 9 \][/tex]
### Paso 2: Restar los exponentes de [tex]\( m \)[/tex]
Para los términos que contienen [tex]\( m \)[/tex], restamos los exponentes:
[tex]\[ m^5 \div m^3 = m^{5-3} = m^2 \][/tex]
### Paso 3: Restar los exponentes de [tex]\( b \)[/tex]
Para los términos que contienen [tex]\( b \)[/tex], también restamos los exponentes:
[tex]\[ b^8 \div b^6 = b^{8-6} = b^2 \][/tex]
### Paso 4: Formular la expresión simplificada
Así, al juntar todo esto, obtenemos la expresión simplificada:
[tex]\[ 9 m^2 b^2 \][/tex]
### Paso 5: Determinar el grado absoluto
El grado absoluto de una expresión es la suma de los exponentes de todas las variables presentes. En este caso, la expresión resultante es [tex]\( 9 m^2 b^2 \)[/tex].
Los exponentes son:
- [tex]\( m \)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\( b \)[/tex] tiene un exponente de 2.
Sumamos estos exponentes:
[tex]\[ 2 + 2 = 4 \][/tex]
### Conclusión
El grado absoluto de la expresión simplificada [tex]\( \frac{36m^5b^8}{4m^3b^6} \)[/tex] es [tex]\( 4 \)[/tex].
