B3. Completa los siguientes cálculos:

a) [tex]\(\ldots \times 10^5 + 3 \times 10^3 + 8 \times \ldots + 4 \times 10 + \ldots = 703.849\)[/tex]

b) [tex]\(5 \times \ldots + 4 \times \ldots + 3 \times \ldots + 2 \times \ldots + 1 = 543.201\)[/tex]

c) [tex]\(3 \times 10^6 + 9 \times 10^5 + 8 \times 10 + 6 = \ldots\)[/tex]

d) [tex]\(7 \times 10^5 + 3 \times 10^4 + 6 \times 10^2 + 5 \times 10 = \ldots\)[/tex]



Answer :

¡Claro, vamos a resolver estos cálculos paso a paso!

### a) [tex]$ \ldots \times 10^5+3 \times 10^3+8 \times \ldots+4 \times 10+\ldots= 703.849 $[/tex]
Para completar esta ecuación, identificamos las posiciones de los números faltantes y realizamos la resta para encontrar los dígitos.

1. Tenemos un número de 6 dígitos, representado así: [tex]$\_ \ \_ \ 3 \ \_ \ 8 \ 4$[/tex].
2. El valor completo del número es 703849.
3. Sabemos que 703 (\_ \ 3) y 849 (8 \ 4) son parte del número dado.

Al resolver la ecuación, encontramos que el dígito faltante en las posiciones de [tex]$\_ \ \_ \ \times 10^5$[/tex] y [tex]$\_ \ \times 10 $[/tex] debe ser 703849 - 703804 = 765.

### b) [tex]$5 \times \ldots+4 \times \ldots+3 \times \ldots+2 \times \ldots+1= 543.201$[/tex]
Para esta ecuación, volvemos a identificar las posiciones correctas para completar el número:

1. Representamos el número así: 5432\_1
2. El valor completo del número es 543201.
3. Sabemos que 543 (5 \ 4 \ 3) y (\_ \ 1) son parte del número dado.

Al resolver la ecuación, encontramos que los dígitos faltantes son 543201 - 54321 = 542871.

### c) [tex]$3 \times 10^6 + 9 \times 10^5 + 8 \times 10 + 6 = \ldots$[/tex]
Este cálculo es directo ya que tenemos todos los coeficientes:

1. Multiplicamos cada coeficiente por su respectiva potencia de 10 y sumamos los resultados:
- [tex]$3 \times 10^6 = 3000000$[/tex]
- [tex]$9 \times 10^5 = 900000$[/tex]
- [tex]$8 \times 10 = 80$[/tex]
- [tex]$6 = 6$[/tex]

2. Sumando estos valores tenemos:
[tex]\[ 3000000 + 900000 + 80 + 6 = 3900086 \][/tex]

Por lo tanto, el resultado de la operación es 3900086.

### d) [tex]$7 \times 10^5 + 3 \times 10^4 + 6 \times 10^2 + 5 \times 10 = \ldots$[/tex]
De nuevo, como en la parte (c), multiplicamos cada coeficiente por su respectiva potencia de 10 y sumamos los resultados:

1. Multiplicamos los coeficientes:
- [tex]$7 \times 10^5 = 700000$[/tex]
- [tex]$3 \times 10^4 = 30000$[/tex]
- [tex]$6 \times 10^2 = 600$[/tex]
- [tex]$5 \times 10 = 50$[/tex]

2. Sumando estos valores tenemos:

[tex]\[ 700000 + 30000 + 600 + 50 = 730650 \][/tex]

Por lo tanto, el resultado de la operación es 730650.

Resumiendo:
a) 765
b) 542871
c) 3900086
d) 730650