Answer :
Para resolver el problema de encontrar los pares de números en el tablero que sumen [tex]\( 8 \)[/tex], revisemos cada fila y cada columna, respetando que cada número solo se puede usar una vez.
[tex]\(\begin{array}{|llll|llll} \hline 9 & 1 & 8 & 2 & 7 & 3 & 6 & 4 \\ 6 & 5 & 7 & 4 & 8 & 3 & 2 & 9 \\ \hline 1 & 7 & 2 & 6 & 2 & 1 & 5 & 9 \\ \hline 8 & 1 & 4 & 0 & 4 & 6 & 3 & 8 \\ \hline 5 & 8 & 4 & 3 & 4 & 5 & 6 & 2 \\ 1 & 0 & 3 & 4 & 5 & 7 & 1 & 8 \\ 4 & 7 & 3 & 8 & 5 & 3 & 2 & 4 \\ 6 & 2 & 1 & 5 & 9 & 8 & 7 & 5 \end{array}\)[/tex]
Paso 1: Revisión fila por fila
1. Fila 1:
- Paremos: [tex]\( (9, -1) \)[/tex], [tex]\( (8, 0) \)[/tex], (6, 2).
- Resultados válidos: [tex]\((8, 0)\)[/tex], [tex]\( (6, 2) \)[/tex] se encuentran en la primera fila.
2. Fila 2:
- Paremos: [tex]\( (6, 2) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (6, 2) \)[/tex]
3. Fila 3:
- No hay ningún par que sume [tex]\( 8 \)[/tex]
4. Fila 4:
- Paremos: [tex]\( (8, 0), (4, 4) \)[/tex].
- Resultados válidos: [tex]\( (8, 0)\)[/tex], [tex]\((4, 4)\)[/tex]
5. Fila 5:
- Paremos: [tex]\( (5, 3) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (5, 3) \)[/tex]
6. Fila 6:
- Paremos: [tex]\( (3, 5), (1, 7) \)[/tex].
- Resultados válidos: [tex]\( (3, 5)\)[/tex], [tex]\((1, 7)\)[/tex]
7. Fila 7:
- No hay ningún par que sume [tex]\( 8 \)[/tex]
8. Fila 8:
- Paremos: [tex]\( (6, 2) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (6, 2) \)[/tex]
Paso 2: Resultados finales en cada fila:
[tex]\(\begin{array}{|llll|llll} \hline 9 & 1 & \boxed{8} & 2 & 7 & 3 & \boxed{6} & 4 \\ \boxed{6} & 5 & 7 & 4 & 8 & 3 & \boxed{2} & 9 \\ \hline 1 & 7 & 2 & 6 & 2 & 1 & 5 & 9 \\ \hline \boxed{8} & 1 & \boxed{4} & \boxed{0} & \boxed{4} & 6 & 3 & \boxed{8} \\ \hline 5 & \boxed{8} & 4 & 3 & 4 & 5 & \boxed{6} & \boxed{2} \\ 1 & 0 & \boxed{3} & 4 & \boxed{5} & 7 & 1 & 8 \\ 4 & 7 & \boxed{3} & \boxed{8} & 5 & \boxed{3} & 2 & 4 \\ \boxed{6} & 2 & 1 & 5 & 9 & 8 & 7 & 5 \end{array}\)[/tex]
Nota final: Los pares de números que suman [tex]\(8\)[/tex] han sido rodeados y los presentados en la tabla anterior como solución final.
[tex]\(\begin{array}{|llll|llll} \hline 9 & 1 & 8 & 2 & 7 & 3 & 6 & 4 \\ 6 & 5 & 7 & 4 & 8 & 3 & 2 & 9 \\ \hline 1 & 7 & 2 & 6 & 2 & 1 & 5 & 9 \\ \hline 8 & 1 & 4 & 0 & 4 & 6 & 3 & 8 \\ \hline 5 & 8 & 4 & 3 & 4 & 5 & 6 & 2 \\ 1 & 0 & 3 & 4 & 5 & 7 & 1 & 8 \\ 4 & 7 & 3 & 8 & 5 & 3 & 2 & 4 \\ 6 & 2 & 1 & 5 & 9 & 8 & 7 & 5 \end{array}\)[/tex]
Paso 1: Revisión fila por fila
1. Fila 1:
- Paremos: [tex]\( (9, -1) \)[/tex], [tex]\( (8, 0) \)[/tex], (6, 2).
- Resultados válidos: [tex]\((8, 0)\)[/tex], [tex]\( (6, 2) \)[/tex] se encuentran en la primera fila.
2. Fila 2:
- Paremos: [tex]\( (6, 2) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (6, 2) \)[/tex]
3. Fila 3:
- No hay ningún par que sume [tex]\( 8 \)[/tex]
4. Fila 4:
- Paremos: [tex]\( (8, 0), (4, 4) \)[/tex].
- Resultados válidos: [tex]\( (8, 0)\)[/tex], [tex]\((4, 4)\)[/tex]
5. Fila 5:
- Paremos: [tex]\( (5, 3) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (5, 3) \)[/tex]
6. Fila 6:
- Paremos: [tex]\( (3, 5), (1, 7) \)[/tex].
- Resultados válidos: [tex]\( (3, 5)\)[/tex], [tex]\((1, 7)\)[/tex]
7. Fila 7:
- No hay ningún par que sume [tex]\( 8 \)[/tex]
8. Fila 8:
- Paremos: [tex]\( (6, 2) \)[/tex].
- Resultado válido: [tex]\( (6, 2) \)[/tex]
Paso 2: Resultados finales en cada fila:
[tex]\(\begin{array}{|llll|llll} \hline 9 & 1 & \boxed{8} & 2 & 7 & 3 & \boxed{6} & 4 \\ \boxed{6} & 5 & 7 & 4 & 8 & 3 & \boxed{2} & 9 \\ \hline 1 & 7 & 2 & 6 & 2 & 1 & 5 & 9 \\ \hline \boxed{8} & 1 & \boxed{4} & \boxed{0} & \boxed{4} & 6 & 3 & \boxed{8} \\ \hline 5 & \boxed{8} & 4 & 3 & 4 & 5 & \boxed{6} & \boxed{2} \\ 1 & 0 & \boxed{3} & 4 & \boxed{5} & 7 & 1 & 8 \\ 4 & 7 & \boxed{3} & \boxed{8} & 5 & \boxed{3} & 2 & 4 \\ \boxed{6} & 2 & 1 & 5 & 9 & 8 & 7 & 5 \end{array}\)[/tex]
Nota final: Los pares de números que suman [tex]\(8\)[/tex] han sido rodeados y los presentados en la tabla anterior como solución final.
