Para resolver este problema, necesitamos encontrar y rodear los pares de números en la matriz que suman 8, 9 o 10. Los pares pueden estar dispuestos ya sea horizontal o verticalmente, y cada número solo puede ser usado una vez.
Vamos a proceder paso a paso:
### Paso 1: Buscar pares que suman 8
1. Fila 1:
- [tex]\(1 + 7 = 8\)[/tex]: Posiciones (0, 1) y (0, 4)
- [tex]\(4 + 4 = 8\)[/tex]: Posiciones (0, 6) y (0, 7)
2. Fila 2:
- [tex]\(5 + 3 = 8\)[/tex]: Posiciones (1, 1) y (1, 5)
- [tex]\(6 + 2 = 8\)[/tex]: Posiciones (1, 6) y (1, 7)
3. Fila 4:
- [tex]\(4 + 4 = 8\)[/tex]: Posiciones (4, 2) y (4, 4)
- [tex]\(1 + 7 = 8\)[/tex]: Posiciones (4, 1) y (4, 2)
4. Fila 7:
- [tex]\(6 + 2 = 8\)[/tex]: Posiciones (7, 6) y (7, 7)
5. Comprobación vertical:
- No hay pares adicionales que sumen 8 verticalmente.
### Paso 2: Buscar pares que suman 9
1. Fila 2:
- [tex]\(5 + 4 = 9\)[/tex]: Posiciones (1, 1) y (1, 3)
2. Fila 3:
- [tex]\(1 + 8 = 9\)[/tex]: Posiciones (2, 0) y (2, 4)
3. Comprobación vertical:
- [tex]\(5 + 4 = 9\)[/tex]: Posiciones (4, 3) y (5, 4)
### Paso 3: Buscar pares que suman 10
1. Fila 3:
- No hay pares adicionales que sumen 10 en fila horizontal.
2. Fila 4:
- [tex]\(5 + 5 = 10\)[/tex]: Posiciones (4, 6) y (4, 7)
3. Fila 5:
- No hay pares adicionales que sumen 10 en fila vertical.
4. Comprobación vertical:
- [tex]\(4 + 6 = 10\)[/tex]: Posiciones (2, 2) y (3, 2)
### Resultados finales:
Hemos identificado y rodeado varios pares de números que suman 8, 9 o 10, asegurándonos de que cada número sea usado solo una vez y revisando tanto en disposiciones horizontales como verticales.
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
9 & 1 & 8 & 2 & \textcircled{7} & \textcircled{3} & \textcircled{6} & \textcircled{4} \\
6 & \textcircled{5} & 7 & \textcircled{4} & 8 & \textcircled{3} & 2 & \textcircled{9} \\
1 & 7 & 2 & 6 & \textcircled{9} & 1 & 5 & 9 \\
\hline
8 & 1 & 4 & 0 & 4 & 6 & 3 & 8 \\
\hline
5 & \textcircled{8} & \textcircled{4} & 3 & 4 & 5 & \textcircled{6} & 2 \\
1 & 0 & 3 & 4 & 5 & 7 & 1 & 8 \\
4 & 7 & 3 & 8 & 5 & &\textcircled{2}& 4 \\
6 & 1 & 5 & 9 & 8 & 7 & 5 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Anotaciones:
- Los números rodeados indican los pares descubiertos.
- Las posiciones con asterisco * indican pares verticales.
