2. Resuelve los siguientes productos por medio de gráficos.
a) [tex]$\frac{4}{5}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex]
b) [tex]$\frac{3}{6}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{3}$[/tex]

3. Escribe el inverso multiplicativo de cada fracción.
a) [tex]$\frac{3}{1}$[/tex]
b) [tex]$\frac{1}{6}$[/tex]
c) [tex]$\frac{5}{6}$[/tex]



Answer :

Vamos a abordar cada uno de los problemas paso a paso.

## Problema 2: Resolver los siguientes productos por medio de gráficos
### Parte a) [tex]$\frac{4}{5}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex].
Para resolver [tex]$\frac{4}{5}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex], multiplicamos las dos fracciones:

[tex]\[ \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \][/tex]

Visualmente, podemos representarlo como dividir un objeto en 1/2 y luego tomar 4/5 de esa mitad.

### Parte b) [tex]$\cos \frac{3}{6} de \frac{1}{3}$[/tex].
Primero simplificamos [tex]$\frac{3}{6}$[/tex] a [tex]$\frac{1}{2}$[/tex]:

[tex]\[ \cos \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\right) \][/tex]

Simplificamos el producto dentro del coseno:

[tex]\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \][/tex]

Entonces el resultado es:

[tex]\[ \cos \frac{1}{6} \][/tex]

Para saber el valor específico de [tex]$\cos \frac{1}{6}$[/tex], necesitamos calcularlo con una calculadora o tabla de valores de coseno.

## Problema 3: Escribir el inverso multiplicativo de cada fracción
El inverso multiplicativo de una fracción [tex]\( \frac{a}{b} \)[/tex] es [tex]\( \frac{b}{a} \)[/tex].

### Parte a) [tex]\(5 \sqrt{\frac{3}{1}}\)[/tex]
La fracción [tex]\(\sqrt{\frac{3}{1}}\)[/tex] puede interpretarse como [tex]\(\sqrt{3}\)[/tex]. Su inverso multiplicativo es [tex]\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)[/tex].

1. Convertimos el número al formato fraccionario:
[tex]\[ 5 \sqrt{\frac{3}{1}} = 5 \sqrt{3} \][/tex]

2. El inverso multiplicativo de [tex]\(5 \sqrt{3}\)[/tex] es:
[tex]\[ \frac{1}{5 \sqrt{3}} \][/tex]

### Parte b) [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex]
El inverso multiplicativo de [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex] es:

[tex]\[ 6 \][/tex]

### Parte c) [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex]
El inverso multiplicativo de [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] es:

[tex]\[ \frac{6}{5} \][/tex]

## Conclusión
Hemos resuelto las fracciones requeridas y encontrado su inverso multiplicativo.