Vamos a abordar cada uno de los problemas paso a paso.
## Problema 2: Resolver los siguientes productos por medio de gráficos
### Parte a) [tex]$\frac{4}{5}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex].
Para resolver [tex]$\frac{4}{5}$[/tex] de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex], multiplicamos las dos fracciones:
[tex]\[
\frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\][/tex]
Visualmente, podemos representarlo como dividir un objeto en 1/2 y luego tomar 4/5 de esa mitad.
### Parte b) [tex]$\cos \frac{3}{6} de \frac{1}{3}$[/tex].
Primero simplificamos [tex]$\frac{3}{6}$[/tex] a [tex]$\frac{1}{2}$[/tex]:
[tex]\[
\cos \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\right)
\][/tex]
Simplificamos el producto dentro del coseno:
[tex]\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}
\][/tex]
Entonces el resultado es:
[tex]\[
\cos \frac{1}{6}
\][/tex]
Para saber el valor específico de [tex]$\cos \frac{1}{6}$[/tex], necesitamos calcularlo con una calculadora o tabla de valores de coseno.
## Problema 3: Escribir el inverso multiplicativo de cada fracción
El inverso multiplicativo de una fracción [tex]\( \frac{a}{b} \)[/tex] es [tex]\( \frac{b}{a} \)[/tex].
### Parte a) [tex]\(5 \sqrt{\frac{3}{1}}\)[/tex]
La fracción [tex]\(\sqrt{\frac{3}{1}}\)[/tex] puede interpretarse como [tex]\(\sqrt{3}\)[/tex]. Su inverso multiplicativo es [tex]\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)[/tex].
1. Convertimos el número al formato fraccionario:
[tex]\[ 5 \sqrt{\frac{3}{1}} = 5 \sqrt{3} \][/tex]
2. El inverso multiplicativo de [tex]\(5 \sqrt{3}\)[/tex] es:
[tex]\[ \frac{1}{5 \sqrt{3}} \][/tex]
### Parte b) [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex]
El inverso multiplicativo de [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex] es:
[tex]\[
6
\][/tex]
### Parte c) [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex]
El inverso multiplicativo de [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] es:
[tex]\[
\frac{6}{5}
\][/tex]
## Conclusión
Hemos resuelto las fracciones requeridas y encontrado su inverso multiplicativo.
