Evaluación formativa
Tema 6: Operaciones combinadas con fracciones

1. Resuelve las operaciones combinadas.
a) [tex]\(\frac{8}{6}+\frac{3}{5} \times \frac{10}{6}-\frac{2}{3}=\)[/tex]
b) [tex]\(\frac{5}{4}+\frac{3}{3} \times \frac{5}{2}+\frac{10}{4}=\)[/tex]

[tex]\(\frac{95}{30} \times \frac{74}{6}=\frac{203}{45} \times \frac{9}{4} \times \frac{20}{20}\)[/tex]

2. Resuelve aplicando los pasos de solución.
a) [tex]\(\left(\frac{6}{8}+\frac{5}{4}\right) \times\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{10}\right)=\)[/tex]
b) [tex]\(\left(\frac{6}{4}+\frac{2}{5}\right) \div\left(\frac{4}{6}-\frac{2}{4}\right)=\)[/tex]

[tex]\(\frac{16}{8} \times \frac{71}{30}\)[/tex]
[tex]\(\frac{35}{20} \quad \frac{2}{12} \quad \frac{14}{10}\)[/tex]

3. Plantea una operación para cada situación y resuelve.
a) Los [tex]\(\frac{30}{90}\)[/tex] del número de plantas en un cultivo de caña están contaminadas. De estas, [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] han sido tratadas. ¿Cuál es la fracción del número de plantas del cultivo que no ha sido tratada?
[tex]\(\square\)[/tex]

b) [tex]\(\frac{6}{8}\)[/tex] de galón de una pintura se deben envasar en frascos cuya capacidad es [tex]\(\frac{1}{24}\)[/tex] de galón. ¿Cuántos frascos se necesitan?

Trabajo colaborativo

4. En parejas, elaboren un cartel con los pasos para resolver operaciones combinadas.

Actividad indagatoria

5. Indaguen un ejemplo de dos fracciones propias cuyo producto sea una fracción.



Answer :

Evaluación formativa: Tema 6. Operaciones combinadas con fracciones

1. Resuelve las operaciones combinadas.

a) [tex]\(\frac{8}{6}+\frac{3}{5} \times \frac{10}{6}-\frac{2}{3}\)[/tex]:
- Primero resolvemos la multiplicación:
[tex]\[\frac{3}{5} \times \frac{10}{6} = 1\][/tex]
- Luego sumamos y restamos las fracciones:
[tex]\[\frac{8}{6} + 1 - \frac{2}{3}\][/tex]
- Simplificamos [tex]\(\frac{8}{6}\)[/tex] a [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] y [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex] es ya simplificada:
[tex]\[\frac{4}{3} + 1 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} + \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4+3-2}{3} = \frac{5}{3} = 1.6666666666666665\][/tex]

Respuesta:
[tex]\[\frac{8}{6}+\frac{3}{5} \times \frac{10}{6}-\frac{2}{3} = 1.6666666666666665\][/tex]

b) [tex]\(\frac{5}{4}+\frac{3}{3} \times \frac{5}{2}+\frac{10}{4}\)[/tex]:
- Primero resolvemos la multiplicación:
[tex]\[ \frac{3}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \][/tex]
- Luego sumamos las fracciones:
[tex]\[\frac{5}{4} + \frac{5}{2} + \frac{10}{4}\][/tex]
- Convertimos todas las fracciones al mismo denominador (en este caso usamos 4):
[tex]\[\frac{5}{4} + \frac{10}{4} + \frac{10}{4} = \frac{25}{4} = 6.25\][/tex]

Respuesta:
[tex]\[\frac{5}{4}+\frac{3}{3} \times \frac{5}{2}+\frac{10}{4} = 6.25\][/tex]

[tex]\(\frac{95}{30} \times \frac{74}{6}=\frac{203}{45} \times \frac{9}{4} \times \frac{20}{20}\)[/tex]:
- Para la primera parte:
[tex]\[ \frac{95}{30} \times \frac{74}{6} = 39.05555555555555 \][/tex]
- Para la segunda parte:
[tex]\[ \frac{203}{45} \times \frac{9}{4} \times \frac{20}{20} = 10.15 \][/tex]

Respuestas:
[tex]\[ \frac{95}{30} \times \frac{74}{6} = 39.05555555555555 \][/tex]
[tex]\[ \frac{203}{45} \times \frac{9}{4} \times \frac{20}{20} = 10.15 \][/tex]


2. Resuelve aplicando los pasos de solución.

a) [tex]\(\left(\frac{6}{8}+\frac{5}{4}\right) \times\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{10}\right)\)[/tex]:
- Primero sumamos las fracciones dentro de los paréntesis:
[tex]\[ \frac{6}{8} + \frac{5}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = 2 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{3} + \frac{7}{10} = \frac{50}{30} + \frac{21}{30} = \frac{71}{30} \][/tex]
- Luego multiplicamos los resultados:
[tex]\[2 \times \frac{71}{30} = \frac{142}{30} = 4.733333333333333\][/tex]

Respuesta:
[tex]\[\left(\frac{6}{8}+\frac{5}{4}\right) \times\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{10}\right) = 4.733333333333333\][/tex]

b) [tex]\(\left(\frac{6}{4}+\frac{2}{5}\right) \div\left(\frac{4}{6}-\frac{2}{4}\right)\)[/tex]:
- Primero sumamos y restamos dentro de los paréntesis:
[tex]\[ \frac{6}{4} + \frac{2}{5} = 1.5 + 0.4 = 1.9 \][/tex]
[tex]\[ \frac{4}{6} - \frac{2}{4} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \][/tex]
- Luego dividimos los resultados:
[tex]\[ \frac{1.9}{\frac{1}{6}} = 1.9 \times 6 = 11.400000000000002 \][/tex]

Respuesta:
[tex]\[\left(\frac{6}{4}+\frac{2}{5}\right) \div\left(\frac{4}{6}-\frac{2}{4}\right) = 11.400000000000002\][/tex]

3. Plantea una operación para cada situación y resuelve.

a) Los [tex]\(\frac{30}{90}\)[/tex] dell número de plantas en un cultivo de caña está contaminada. De estas, [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] han sido tratada. ¿Cuál es la fracción del número de plantas del cultivo que no ha sido tratada?
- Primero encontramos la fracción de plantas tratadas:
[tex]\[ \frac{30}{90} \times \frac{1}{2} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \][/tex]
- Luego, restamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{30}{90} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} = 0.16666666666666666 \][/tex]

Respuesta:
[tex]\[ \frac{1}{6} = 0.16666666666666666 \][/tex]

b) [tex]\(\operatorname{Los} \frac{6}{8}\)[/tex] de galón de una pintura se deben envasar en frascos cuya capacidad es [tex]\(\frac{1}{24}\)[/tex] de galón. ¿Cuántos frascos se necesitan?
- Convertimos [tex]\(\frac{6}{8}\)[/tex] a una fracción simplificada:
[tex]\[ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \][/tex]
- Dividimos la cantidad de galones entre la capacidad del frasco:
[tex]\[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{24} = \frac{3}{4} \times 24 = 18 \][/tex]

Respuesta:
[tex]\[ 18 frascos \][/tex]


Trabajo colaborativo:
4. En parejas, elaboren un cartel con los pasos para resolver operaciones combinadas

Actividad indagatoria:
5. Indaguen un ejemplo de dos fracciones propias cuyo producto sea una fracción:

Ejemplo:
[tex]\(\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)[/tex]

Respuesta:
[tex]\(\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)[/tex]