Claro, vamos a resolver los problemas paso a paso.
### NIVEL: BÁSICO
1. Calcula las siguientes sumas:
a) [tex]$-14 - 25 = -39$[/tex]
- Aquí, estamos sumando dos números negativos.
b) [tex]$+24 - 8 = 16$[/tex]
- Este es un simple caso de restar un número positivo de otro número positivo.
c) [tex]$+15 - 53 + 42 = 4$[/tex]
- Sumamos y restamos varios números.
d) [tex]$-56 - 34 + 81 = -9$[/tex]
- De nuevo, sumamos y restamos varios números.
2. Calcular las siguientes operaciones:
a) [tex]$(+30) + (-17) = 13$[/tex]
- Sumamos un número positivo y un número negativo.
b) [tex]$(+8) - (-4) - 16 = -4$[/tex]
- Restamos un número negativo (lo que es lo mismo que sumarlo) y luego otro número positivo.
c) [tex]$(-12) + (-7) - (-20) + (-40) = -39$[/tex]
- Sumamos y restamos números negativos, teniendo en cuenta que restar un número negativo es sumarlo.
d) [tex]$(+8) + (-10) - (-13) + (-17) = -6$[/tex]
- Sumamos y restamos una mezcla de números positivos y negativos.
### NIVEL: INTERMEDIO
3. Una depresión profunda del océano está a 10,982 metros bajo el nivel del mar y una montaña se encuentra a 7,580 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuál es la diferencia de nivel entre los dos lugares mencionados?
- Para encontrar la diferencia de nivel entre estos dos puntos, debemos tomar la altura de la montaña y sumarle la profundidad del océano (ya que el océano está en una posición negativa respecto al nivel del mar):
[tex]\[
\text{diferencia de altura} = 7,580 - (-10,982)
\][/tex]
Sumando ambas cantidades obtenemos:
[tex]\[
7,580 + 10,982 = 18,562
\][/tex]
Por tanto, la diferencia de nivel entre los dos es de 18,562 metros.
4. Durante la noche, la temperatura de la superficie de la Luna es de [tex]$-153^{\circ} C$[/tex], y durante el día, es [tex]$260^{\circ} C$[/tex] más que durante la noche. ¿Qué temperatura tiene la superficie de la Luna durante el día?
- La temperatura durante el día es:
[tex]\[
\text{temperatura nocturna} + \text{incremento durante el día} = -153 + 260
\][/tex]
Sumando ambas cantidades obtenemos:
[tex]\[
-153 + 260 = 107
\][/tex]
Por lo tanto, la temperatura de la superficie de la Luna durante el día es de [tex]$107^{\circ} C$[/tex].
Espero que esto aclare tus dudas y te ayude a entender cómo llegar a cada respuesta.
