Para resolver la pregunta de cuál fracción representa la recta numérica, analizamos cada una de las opciones dadas:
a) [tex]\(\frac{4}{9}\)[/tex]
b) [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex]
c) [tex]\(\frac{5}{10}\)[/tex]
Primero, simplifiquemos las fracciones cuando sea posible:
1. [tex]\(\frac{4}{9}\)[/tex] ya está en su forma más simple, por lo que permanece igual.
2. [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex] se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 4:
[tex]\[
\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}
\][/tex]
3. [tex]\(\frac{5}{10}\)[/tex] también se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 5:
[tex]\[
\frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}
\][/tex]
Después de simplificar, observamos que las fracciones quedan así:
- [tex]\(\frac{4}{9}\)[/tex] sigue igual ([tex]\(\approx 0.444\)[/tex])
- [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex] se convierte en [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] (que es 0.5)
- [tex]\(\frac{5}{10}\)[/tex] se convierte en [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] (que también es 0.5)
Luego, comparamos estas fracciones para ver cuál de ellas representa el número 0.5 en la recta numérica:
- [tex]\(\frac{4}{9} \neq 0.5\)[/tex]
- [tex]\(\frac{1}{2} = 0.5\)[/tex]
- [tex]\(\frac{1}{2} = 0.5\)[/tex]
De las opciones dadas, tanto b) [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex] como c) [tex]\(\frac{5}{10}\)[/tex] representan el número 0.5 en la recta numérica. Pero el enunciado parece indicar que sólo hay una respuesta correcta, así que seleccionamos la primera ocurrencia:
La fracción [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex] simplifica a 0.5.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción:
b) [tex]\(\frac{4}{8}\)[/tex]
