Answered

1. Si el área de la base de un prisma recto es de [tex]\(5 \, cm^2\)[/tex] y su altura es de [tex]\(4 \, cm\)[/tex], ¿cuál es la fórmula para calcular su volumen?

A. [tex]\(V=\frac{\pi \times 5 \, cm^2 \times 4 \, cm }{3}\)[/tex]

B. [tex]\(V=125 \, cm^2 \times 4 \, cm\)[/tex]

C. [tex]\(V=\frac{\sqrt{3} \times 5 \, cm^2 \times 4 \, cm }{4}\)[/tex]

D. [tex]\(V=5 \, cm^2 \times 4 \, cm\)[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Para calcular el volumen de un prisma recto, utilizamos la fórmula de volumen de un prisma, que es el producto del área de la base y la altura del prisma.

Dada la información:
- El área de la base es de [tex]\( 5 \ cm^2 \)[/tex].
- La altura es de [tex]\( 4 \ cm \)[/tex].

La fórmula general para calcular el volumen de un prisma es:
[tex]\[ V = \text{Área de la base} \times \text{Altura} \][/tex]

Aplicando los valores dados en la fórmula:
[tex]\[ V = 5 \ cm^2 \times 4 \ cm \][/tex]

El volumen del prisma sería entonces:
[tex]\[ V = 20 \ cm^3 \][/tex]

Entre las opciones dadas:

1. [tex]\( V = \frac{\pi \times 5 \ cm^2 \times 4 \ cm}{3} \)[/tex] no es correcta, ya que no se usa el número [tex]\(\pi\)[/tex] ni la fracción [tex]\({1}/{3}\)[/tex] para un prisma recto.
2. [tex]\( V = 125 \ cm^2 \times 4 \ cm \)[/tex] no es correcta, ya que el área de la base no es 125 [tex]\(\ cm^2 \)[/tex].
3. [tex]\( V = \frac{\sqrt{3} \times 5 \ cm^2 \times 4 \ cm }{4} \)[/tex] no es correcta, ya que no se usa [tex]\(\sqrt{3}\)[/tex] para un prisma recto.
4. [tex]\( V = 5 \ cm^2 \times 4 \ cm \)[/tex] es la opción correcta.

Por lo tanto, la fórmula correcta para calcular el volumen del prisma es:
[tex]\[ V = 5 \ cm^2 \times 4 \ cm \][/tex]