Para encontrar la medida de la base de un triángulo, utilizamos la fórmula para el área de un triángulo, que es:
[tex]\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Sabemos que el área del triángulo es [tex]\( 65 \, \text{m}^2 \)[/tex] y la altura es [tex]\( 13 \, \text{m} \)[/tex].
Primero, sustituimos estos valores en la fórmula del área:
[tex]\[ 65 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times 13 \][/tex]
Nuestro objetivo es despejar la base de esta ecuación. Para hacerlo, sigamos los siguientes pasos:
1. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar la fracción:
[tex]\[ 2 \times 65 = \text{base} \times 13 \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ 130 = \text{base} \times 13 \][/tex]
2. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación entre 13 para despejar la base:
[tex]\[ \text{base} = \frac{130}{13} \][/tex]
3. Realizamos la división:
[tex]\[ \text{base} = 10 \][/tex]
Por lo tanto, la medida de la base del triángulo es [tex]\( 10 \, \text{m} \)[/tex].
La respuesta correcta es:
C. [tex]\( 10 \, \text{m} \)[/tex]
