Para desarrollar y combinar los términos semejantes de la expresión [tex]\(\left(4 + 3 c^5\right)\left(4 - 3 c^5\right)\)[/tex], seguimos estos pasos:
1. Reconocer el patrón de la diferencia de cuadrados:
La expresión [tex]\(\left(4 + 3 c^5\right) \left(4 - 3 c^5\right)\)[/tex] tiene la forma [tex]\((a + b)(a - b)\)[/tex], donde [tex]\(a = 4\)[/tex] y [tex]\(b = 3 c^5\)[/tex].
2. Aplicar la fórmula de la diferencia de cuadrados:
Sabemos que [tex]\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)[/tex]. Aplicamos esta fórmula:
[tex]\[
a^2 - b^2 = 4^2 - (3 c^5)^2
\][/tex]
3. Realizar las operaciones:
- Primero, calculamos [tex]\(a^2\)[/tex]:
[tex]\[
4^2 = 16
\][/tex]
- Luego, calculamos [tex]\(b^2\)[/tex]:
[tex]\[
(3 c^5)^2 = 9 c^{10}
\][/tex]
- Finalmente, restamos estos resultados:
[tex]\[
16 - 9 c^{10}
\][/tex]
Por lo tanto, al desarrollar y combinar los términos semejantes de la expresión [tex]\(\left(4 + 3 c^5\right)\left(4 - 3 c^5\right)\)[/tex], obtenemos:
[tex]\[
16 - 9 c^{10}
\][/tex]
