10. En un supermercado, el ingreso semanal por la venta de carne de res está representado por el coeficiente del término lineal del residuo multiplicado por 2000, de la siguiente división:

[tex]\[
\frac{(x-1)^{13}+(x-2)^{15}+6}{x^2-3x+2}
\][/tex]



Answer :

Para resolver esta pregunta, vamos a realizar una división de polinomios, dividiremos el numerador [tex]\((x - 1)^{13} + (x - 2)^{15} + 6\)[/tex] por el denominador [tex]\(x^2 - 3x + 2\)[/tex]. Nos interesa encontrar el residuo de esta división.

Paso 1: Identificación de los polinomios involucrados.
- Numerador: [tex]\((x - 1)^{13} + (x - 2)^{15} + 6\)[/tex]
- Denominador: [tex]\(x^2 - 3x + 2\)[/tex]

Paso 2: Realizamos la división de los polinomios. Al dividir los polinomios, obtendremos un cociente (otro polinomio) y un residuo.

Paso 3: Determinamos el residuo de la división. En nuestro caso, el residuo obtenido es [tex]\(2x + 3\)[/tex].

Paso 4: Extraer el coeficiente del término lineal del residuo. En el residuo [tex]\(2x + 3\)[/tex], el término lineal es [tex]\(2x\)[/tex] y su coeficiente es [tex]\(2\)[/tex].

Paso 5: Calcular el ingreso semanal por la venta de carne de res. Multiplicamos el coeficiente del término lineal por [tex]\(2000\)[/tex]:

[tex]\[ \text{Ingreso semanal} = 2 \times 2000 = 4000 \][/tex]

Entonces, el ingreso semanal por la venta de carne de res en el supermercado es \$4000.

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