Bienvenido(a). Vamos a resolver el problema paso a paso, aplicando la operación especial definida como [tex]\(A^{\ominus}= A^2 + 1\)[/tex].
Debemos calcular la operación especial para los números 1, 3, 5, 7 y 9, y luego sumar los resultados obtenidos.
### Paso 1: Cálculo de [tex]\(1^{\ominus}\)[/tex]
Primero, aplicamos la operación a [tex]\( A = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ 1^{\ominus} = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \][/tex]
### Paso 2: Cálculo de [tex]\(3^{\ominus}\)[/tex]
Ahora, aplicamos la operación a [tex]\( A = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ 3^{\ominus} = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \][/tex]
### Paso 3: Cálculo de [tex]\(5^{\ominus}\)[/tex]
Aplicamos la operación a [tex]\( A = 5 \)[/tex]:
[tex]\[ 5^{\ominus} = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26 \][/tex]
### Paso 4: Cálculo de [tex]\(7^{\ominus}\)[/tex]
Aplicamos la operación a [tex]\( A = 7 \)[/tex]:
[tex]\[ 7^{\ominus} = 7^2 + 1 = 49 + 1 = 50 \][/tex]
### Paso 5: Cálculo de [tex]\(9^{\ominus}\)[/tex]
Por último, aplicamos la operación a [tex]\( A = 9 \)[/tex]:
[tex]\[ 9^{\ominus} = 9^2 + 1 = 81 + 1 = 82 \][/tex]
### Paso 6: Sumar los resultados obtenidos
Sumamos los resultados de cada uno de los pasos anteriores:
[tex]\[ 1^{\ominus} + 3^{\ominus} + 5^{\ominus} + 7^{\ominus} + 9^{\ominus} = 2 + 10 + 26 + 50 + 82 \][/tex]
### Paso 7: Resultado final
Realizamos la suma final de estos valores:
[tex]\[ 2 + 10 + 26 + 50 + 82 = 170 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado de la suma de [tex]\(1^{\ominus} + 3^{\ominus} + 5^{\ominus} + 7^{\ominus} + 9^{\ominus} \)[/tex] es 170.
