Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
### 1) Cálculo del empuje (buoyant force)
El empuje es la fuerza hacia arriba que actúa sobre un objeto cuando se sumerge en un fluido. Se puede determinar restando el peso del objeto en el fluido del peso del objeto en el aire.
- Peso del objeto en el aire: [tex]\( 600 \, \text{N} \)[/tex]
- Peso del objeto en alcohol: [tex]\( 475 \, \text{N} \)[/tex]
Para encontrar el empuje:
[tex]\[ \text{Empeje} = \text{Peso en aire} - \text{Peso en alcohol} \][/tex]
[tex]\[ \text{Empeje} = 600 \, \text{N} - 475 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ \text{Empeje} = 125 \, \text{N} \][/tex]
### 2) Cálculo del volumen del cuerpo
Para calcular el volumen del cuerpo, utilizamos la relación entre la fuerza de empuje, el volumen de fluido desplazado, la densidad del fluido y la aceleración debida a la gravedad (g).
La fórmula del empuje es:
[tex]\[ \text{Empeje} = \text{Volumen desplazado} \times \text{Densidad del fluido} \times g \][/tex]
Despejamos el volumen:
[tex]\[ \text{Volumen desplazado} = \frac{\text{Empeje}}{\text{Densidad del fluido} \times g} \][/tex]
Sabemos que:
- Empuje = [tex]\( 125 \, \text{N} \)[/tex]
- Densidad del alcohol = [tex]\( 790 \, \text{kg/m}^3 \)[/tex]
- [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
Entonces:
[tex]\[ \text{Volumen desplazado} = \frac{125 \, \text{N}}{790 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2} \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen desplazado} \approx 0.01612924037729519 \, \text{m}^3 \][/tex]
### Resumen de resultados:
1. El empuje es de [tex]\( 125 \, \text{N} \)[/tex].
2. El volumen del cuerpo es [tex]\( 0.01612924037729519 \, \text{m}^3 \)[/tex].
