¡Claro! Vamos a resolver el problema detalladamente paso a paso.
### Datos proporcionados:
1. Longitud del alambre (L): [tex]\( 900 \text{ cm} \)[/tex]
2. Área de la sección transversal del alambre (A): [tex]\( 1.3 \times 10^{-2} \text{ m}^2 \)[/tex]
3. Resistividad de la plata (ρ): [tex]\( 1.59 \times 10^{-8} \text{ Ω·m} \)[/tex]
### Fórmula:
La fórmula para calcular la resistencia ([tex]\( R \)[/tex]) de un conductor es:
[tex]\[ R = ρ \times \frac{L}{A} \][/tex]
donde
- [tex]\( R \)[/tex] es la resistencia en ohmios ([tex]\(\text{Ω}\)[/tex]),
- [tex]\( ρ \)[/tex] es la resistividad del material en ohmios·metro ([tex]\(\text{Ω·m}\)[/tex]),
- [tex]\( L \)[/tex] es la longitud del conductor en metros ([tex]\(\text{m}\)[/tex]), y
- [tex]\( A \)[/tex] es el área de la sección transversal en metros cuadrados ([tex]\(\text{m}^2\)[/tex]).
### Sustitución de valores:
Antes de sustituir los valores en la fórmula, debemos asegurarnos que todas las unidades estén en el sistema internacional de unidades (SI). En este caso, necesitamos convertir la longitud de centímetros a metros:
[tex]\[ L = 900 \text{ cm} \times \frac{1 \text{ m}}{100 \text{ cm}} = 9 \text{ m} \][/tex]
Ahora sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[ R = (1.59 \times 10^{-8} \text{ Ω·m}) \times \frac{9 \text{ m}}{1.3 \times 10^{-2} \text{ m}^2} \][/tex]
### Resultado:
Calculando el valor, se obtiene:
[tex]\[ R \approx 1.1007692307692309 \times 10^{-5} \text{ Ω} \][/tex]
Por lo tanto, la resistencia del alambre de plata de [tex]\( 900 \text{ cm} \)[/tex] de longitud y un área de sección transversal de [tex]\( 1.3 \times 10^{-2} \text{ m}^2 \)[/tex] es aproximadamente:
[tex]\[ R \approx 1.1007692307692309 \times 10^{-5} \text{ Ω} \][/tex]
