Para calcular la medida de la base de un triángulo, cuando se conoce su área y su altura, se puede utilizar la fórmula del área de un triángulo. La fórmula para el área [tex]\( A \)[/tex] de un triángulo es:
[tex]\[ A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Dado que conocemos el área y la altura, podemos despejar la base para encontrar su valor. Realicemos estos pasos:
1. Fórmula del área del triángulo:
[tex]\[ A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
2. Dado:
- Área ([tex]\(A\)[/tex]) = 65 m[tex]\(^2\)[/tex]
- Altura ([tex]\(h\)[/tex]) = 13 m
3. Sustituimos los valores conocidos en la fórmula:
[tex]\[ 65 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times 13 \][/tex]
4. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]:
[tex]\[ 130 = \text{base} \times 13 \][/tex]
5. Dividimos ambos lados de la ecuación entre 13 para despejar la base:
[tex]\[ \text{base} = \frac{130}{13} \][/tex]
6. Realizamos la división:
[tex]\[ \text{base} = 10 \][/tex]
Así, la medida de la base del triángulo es [tex]\(10 \, m\)[/tex]. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C. [tex]\(10 \, m\)[/tex]
