A father distributes 2,000 among his three children. The oldest receives [tex][tex]$\frac{4}{5}$[/tex][/tex] of 30.

a) Calculate how much the oldest child receives.
b) Calculate how much the middle child receives.
c) Calculate how much the youngest child receives.



Answer :

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

1. Monto total a repartir: El padre tiene [tex]$2,000 para repartir entre sus tres hijos. 2. Parte del hijo mayor: Al hijo mayor le entregan \(\frac{4}{5}\) del total. Vamos a calcular cuánto sería: \[ \text{Parte del hijo mayor} = \left(\frac{4}{5}\right) \times 2000 = 1600 \] 3. Dinero restante después de la parte del hijo mayor: Después de dar al hijo mayor, restamos su parte del monto total: \[ \text{Dinero restante} = 2000 - 1600 = 400 \] 4. Parte del hijo mediano: El hijo mediano recibe la mitad del dinero restante. Calculamos la mitad de los $[/tex]400 restantes:
[tex]\[ \text{Parte del hijo mediano} = \frac{400}{2} = 200 \][/tex]

5. Parte del hijo menor: El hijo menor recibe lo que queda después de darle al hijo mediano. Restamos la parte del hijo mediano del dinero restante:
[tex]\[ \text{Parte del hijo menor} = 400 - 200 = 200 \][/tex]

6. Resumimos las partes recibidas:
- Hijo mayor: [tex]$1600 - Hijo mediano: $[/tex]200
- Hijo menor: [tex]$200 Finalmente, el reparto del dinero es el siguiente: - El hijo mayor recibió $[/tex]1600.
- El hijo mediano recibió [tex]$200. - El hijo menor recibió $[/tex]200.
- Después de repartir, quedaba un total de [tex]$400, de los cuales $[/tex]200 fueron para el mediano y $200 para el menor.