24. El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24. La expresión que representa esta afirmación es:

A. [tex] (x+3)+6=24 [/tex]
B. [tex] 3x+6=24 [/tex]
C. [tex] (3x)(6)=24 [/tex]
D. [tex] \frac{1}{3}x+6=24 [/tex]



Answer :

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:

La expresión que representa "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24" es:

[tex]\[ 3x + 6 = 24 \][/tex]

Ahora, sigamos los pasos necesarios para resolver esta ecuación y encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex]:

1. Eliminar el término independiente del lado izquierdo:
[tex]\[ 3x + 6 = 24 \][/tex]
Restamos 6 de ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 3x + 6 - 6 = 24 - 6 \][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[ 3x = 18 \][/tex]

2. Resolver para [tex]\( x \)[/tex]:
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[ x = 6 \][/tex]

Así que el valor de [tex]\( x \)[/tex] es 6.

3. Verificar la solución:
Reemplazamos [tex]\( x \)[/tex] con 6 en la ecuación original para comprobar nuestra solución:
[tex]\[ 3(6) + 6 = 24 \][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[ 18 + 6 = 24 \][/tex]
Y efectivamente:
[tex]\[ 24 = 24 \][/tex]

Por lo tanto, el número que satisface la condición "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24" es [tex]\( x = 6 \)[/tex].

La verificación muestra que la solución dada es correcta.