Answered

Um corpo de massa [tex]m[/tex] é largado de certa altura. Considerando que [tex]g = 10 \, m/s^2[/tex] e desprezando o atrito do ar, podemos afirmar que após um tempo de 2,5 segundos a distância percorrida pelo corpo e a sua velocidade são iguais, respectivamente, a:

(a) [tex]12,5 \, m ; 12,5 \, m/s[/tex]

(b) [tex]31,25 \, m ; 25 \, m/s[/tex]

(c) [tex]125 \, m ; 12,5 \, m/s[/tex]

(d) [tex]6,25 \, m ; 2,5 \, m/s[/tex]

(e) [tex]31,25 \, m ; 12,5 \, m/s[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Para resolver o problema, precisamos aplicar as fórmulas da física relacionadas ao movimento uniformemente acelerado, já que estamos considerando a aceleração da gravidade [tex]\( g \)[/tex] e desprezando a resistência do ar.

### 1. Distância Percorrida
A fórmula para a distância [tex]\( d \)[/tex] percorrida por um corpo em queda livre após um tempo [tex]\( t \)[/tex], sob a influência da gravidade, é dada por:
[tex]\[ d = \frac{1}{2} g t^2 \][/tex]

Substituímos os valores dados:
- [tex]\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- [tex]\( t = 2.5 \, \text{s} \)[/tex]

Calculando a distância:
[tex]\[ d = \frac{1}{2} \times 10 \times (2.5^2) \][/tex]
[tex]\[ d = 5 \times 6.25 \][/tex]
[tex]\[ d = 31.25 \, \text{m} \][/tex]

### 2. Velocidade Final
A fórmula para a velocidade final [tex]\( v \)[/tex] de um corpo em queda livre após um tempo [tex]\( t \)[/tex] é:
[tex]\[ v = g t \][/tex]

Substituímos os valores dados:
- [tex]\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- [tex]\( t = 2.5 \, \text{s} \)[/tex]

Calculando a velocidade:
[tex]\[ v = 10 \times 2.5 \][/tex]
[tex]\[ v = 25 \, \text{m/s} \][/tex]

### Resumo da Solução
Após 2,5 segundos, a distância percorrida pelo corpo é [tex]\( 31.25 \, \text{m} \)[/tex] e a sua velocidade é [tex]\( 25 \, \text{m/s} \)[/tex].

Portanto, a resposta correta é a alternativa:
(b) [tex]\( 31.25 \, \text{m} ; 25 \, \text{m/s} \)[/tex]

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