Resuelve los siguientes planteamientos de sumas y restas de funciones.

1) [tex]9x^2 + 12 + 12a^3 + 4x - 2x^2 - 6x + 9a^3 + 13 =[/tex]

2) [tex]7x - 9y - 5y + 6x - 11y - 2x =[/tex]

A. 1) [tex]21a^3 + 7x^2 - 2x + 24[/tex]
2) [tex]11 - 23y[/tex]

B. 1) [tex]21a + 7x^2 - 2x + 25[/tex]
2) [tex]10x - 23y[/tex]

C. 1) [tex]21a^3 + 7x^2 - 2x + 25[/tex]
2) [tex]11x - 25y[/tex]

D. 1) [tex]20a^3 + 7x^2 - 2x + 24[/tex]
2) [tex]11x - 24y[/tex]



Answer :

Para resolver estos planteamientos de sumas y restas de funciones, combinamos los términos semejantes en cada polinomio.

Empecemos con el primer planteamiento:

1) [tex]\(9 x^2 + 12 + 12 a^3 + 4 x - 2 x^2 - 6 x + 9 a^3 + 13\)[/tex]

Paso a paso:

- Combinemos los términos que incluyen [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[9 x^2 - 2 x^2 = 7 x^2\][/tex]

- Combinemos los términos que incluyen [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[4 x - 6 x = -2 x\][/tex]

- Combinemos los términos que incluyen [tex]\(a^3\)[/tex]:
[tex]\[12 a^3 + 9 a^3 = 21 a^3\][/tex]

- Combinemos los términos constantes:
[tex]\[12 + 13 = 25\][/tex]

Así que, la simplificación del primer polinomio es:
[tex]\[21 a^3 + 7 x^2 - 2 x + 25\][/tex]

Ahora, continuemos con el segundo planteamiento:

2) [tex]\(7 x - 9 y - 5 y + 6 x - 11 y - 2 x\)[/tex]

Paso a paso:

- Combinemos los términos que incluyen [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[7 x + 6 x - 2 x = 11 x\][/tex]

- Combinemos los términos que incluyen [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[-9 y - 5 y - 11 y = -25 y\][/tex]

Así que, la simplificación del segundo polinomio es:
[tex]\[11 x - 25 y\][/tex]

Por lo tanto, las respuestas combinadas son:

1) [tex]\(21 a^3 + 7 x^2 - 2 x + 25\)[/tex]
2) [tex]\(11 x - 25 y\)[/tex]

La opción correcta es:

C. 1) [tex]\(21 a^3 + 7 x^2 - 2 x + 25\)[/tex]
2) [tex]\(11 x - 25 y\)[/tex]