Para resolver a inequação [tex]\( \square < \sqrt{134} < \square \)[/tex] com dois números inteiros consecutivos, precisamos encontrar dois números inteiros que cercam a raiz quadrada de 134.
Vamos fazer uma análise dos números próximos ao valor da raiz de 134.
Primeiro, sabemos que o quadrado de 11 é:
[tex]\[ 11^2 = 121 \][/tex]
Agora, o quadrado de 12 é:
[tex]\[ 12^2 = 144 \][/tex]
Vemos que [tex]\( 121 < 134 < 144 \)[/tex], indicando que [tex]\(\sqrt{134}\)[/tex] está entre 11 e 12.
Portanto, podemos preencher a inequação como:
[tex]\[ 11 < \sqrt{134} < 12 \][/tex]
Dessa forma, os números inteiros consecutivos que cercam a raiz quadrada de 134 são 11 e 12.
